内部排序

各种排序算法比较

排序方法 时间复杂度 空间复杂度稳定性复杂性 平均情况最坏情况最好情况   直接插入排序O(n*n)O(n*n)O(n)O(1)稳定简单希尔排序O(nlog2n)O(nlog2n) O(1)不稳定较复杂起泡排序O(n*n)O(n*n)O(n)O(1)稳定简单快速排序O(nlog2n)O(n*n)O(nlog2n)O(log2n)不稳定较复杂直接选择排序O(n*n)O(n*n)O(n*n)O(1)不稳定简单堆排序O(nlog2n)O(nlog2n)O(nlog2n)O(1)不稳定较复杂归并排序O(nlog2n)O(nlog2n)O(nlog2n)O(n)稳定较复杂基数排序O(d(n+r))O(d(n+r))O(d(n+r))O(n+r)稳定较复杂

 

(1)从平均时间性能而言，快速排序最好，但快速排序最坏情况下性能不如堆排序和归并排序。后两者，在n较大时，归并排序较好，但它所需辅助空间较多。

(2)当序列中的记录，基本有序时，以直接插入排序为最佳！

(3)一般来说，排序过程中的“比较”是在“相邻的2个记录关键字”之间进行的排序方法，是稳定的。由于大多数情况下，排序是按照记录的主关键字进行的，因此排序方法是否稳定无关紧要。若排序按记录的次关键字进行，则应选择稳定的排序方法。

(4)基数排序适应于n很大，而关键字较小的序列。若，关键字也很大，则亦可先按“最高位关键字”排序，分成若干“小”的序列，而后进行直接插入排序。

 

#include <iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 10typedef struct {int key;}RedType;typedef struct {RedType r[MAXSIZE+1];int length;}SqList;void InsertSort(SqList &L){//对顺序表L做直接插入排序int i,j;for(i=2; i<=L.length; ++i)if(L.r[i].key < L.r[i-1].key){L.r[0] = L.r[i];L.r[i] = L.r[i-1];for( j=i-2; (L.r[0].key < L.r[j].key); --j)L.r[j+1] = L.r[j];L.r[j+1] = L.r[0];}//if}//InsertSortvoid BInsertSort(SqList &L){//对顺序表L做折半插入排序int i,j,low,high,m;for(i=2; i<=L.length; ++i){L.r[0] = L.r[i];low = 1;high = i-1;while(low<=high){m = (low+high)/2;if(L.r[0].key < L.r[m].key)high = m-1;elselow = m+1;}//whilefor(j=i-1; j>=high+1; --j)L.r[j+1] = L.r[j];L.r[j+1] = L.r[0];}//for}void ShellInsert(SqList &L, int dk){//对顺序表L做一趟希尔插入排序。本算法和一趟直接插入排序相比，做了以下修改//1.前后记录位置的增量是dk，而不是1//2.r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到int i,j;for(i=dk+1; i<=L.length; i++)if(L.r[i].key < L.r[i-dk].key){L.r[0] = L.r[i];for(j=i-dk; j>0 && (L.r[0].key<L.r[j].key); j-=dk)L.r[j+dk] = L.r[j];L.r[j+dk] = L.r[0];}//if}void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t){//按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序int k;for(k=0; k<t; ++k)ShellInsert(L, dlta[k]);}void BubbleSort(SqList &L, int n){//按增序对顺序表L进行冒泡排序int i,j;for(i=1; i<=n-1; i++)for(j=n; j>=i+1; j--)if(L.r[j].key < L.r[j-1].key){L.r[0] = L.r[j];L.r[j] = L.r[j-1];L.r[j-1] = L.r[0];}}void SelectSort(SqList &L){//对顺序表L作简单选择排序int i,j,m;for(i=1; i<L.length; i++){j=i;//在L.r[i..L.length]选择key最小的记录for(m=i+1; m<=L.length; m++)if(L.r[m].key < L.r[j].key)j=m;if(j!=i){L.r[0] = L.r[j];L.r[j] = L.r[i];L.r[i] = L.r[0];}}//for}//SelectSortint Partition(SqList &L, int low, int high){//int pivotkey=0;L.r[0] = L.r[low];pivotkey = L.r[low].key;while(low<high){while( (low<high) && (L.r[high].key>=pivotkey))--high;L.r[low] = L.r[high];while((low<high) && (L.r[low].key<=pivotkey))++low;L.r[high] = L.r[low];}//whileL.r[low] = L.r[0];//枢轴记录到位return low;}void QSort(SqList &L, int low, int high){int pivotloc=0;if(low<high){pivotloc = Partition(L, low, high);QSort(L, low, pivotloc-1);QSort(L, pivotloc+1, high);}//if}//QSortvoid QuickSort(SqList &L){//对顺序表L作快速排序QSort(L, 1, L.length);}//QuickSortvoid HeapAdjust(SqList &L, int s, int m){//已知L.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义//本函数调整H.r[s]的关键字，使之成为一个大根堆RedType rc;int j;rc = L.r[s];for(j=2*s; j<=m; j*=2){//沿较大的孩子节点向下筛选if(j<m && L.r[j].key < L.r[j+1].key)++j;//j为key较大的记录的下标if(!(rc.key < L.r[j].key))//如果rc.key大于L.r[j].key，那么rc在s位置上是不用调整的break;L.r[s] = L.r[j];//否则，把j的值赋给ss = j;}//forL.r[s] = rc;}//HeapAdjustvoid HeapSort(SqList &L){//对顺序表L进行堆排序int i;for(i=L.length/2; i>0; --i)//把L.r[1..L.length]建成一个大顶堆HeapAdjust(L, i, L.length);for(i=L.length; i>1; --i){L.r[0] = L.r[1];//把堆顶记录L.r[1]和当前未经排序的子序列L.r[1..i]中，L.r[1] = L.r[i];//最后一个记录相互交换L.r[i] = L.r[0];HeapAdjust(L, 1, i-1);//将L.r[1..i-1]重新调整成一个大顶堆}}//HeapSortvoid Merge(RedType SR[], RedType TR[], int i, int m, int n){//将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]int j,k;for(j=m+1,k=i; i<=m&&j<=n; ++k){if(SR[i].key <= SR[j].key)TR[k] = SR[i++];elseTR[k] = SR[j++];}if(i<=m)//把剩余的SR[i..m]复制到TRfor(; i<=m; i++,k++)TR[k] = SR[i];if(j<=n)//把剩余的SR[j..n]复制到TRfor(; j<=n; j++,k++)TR[k] = SR[j];}//Mergevoid MSort(RedType SR[], RedType TR1[], int s, int t){//将SR[s..t]归并为TR1[s..t]int m;RedType TR2[MAXSIZE+1];if(s==t)TR1[s] = SR[s];else{m = (s+t)/2;//将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t]MSort(SR, TR2, s, m);//递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m]MSort(SR, TR2, m+1, t);//递归地将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]Merge(TR2, TR1, s, m, t);//将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t]}}//MSortvoid Merge(SqList &L){//对顺序表L作归并排序MSort(L.r, L.r, 1, L.length);}int main(){int i;SqList sq;int data[10] = {12, 8, 5, 24, 19, 35, 45, 3, 39, 21};for(i=0; i<10; i++)sq.r[i+1].key = data[i];sq.length = 10;/*InsertSort(sq);cout<<"直接插入排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*//*int dk[4] = {5,3,2,1};int t=4;cout<<"希尔排序结果：";ShellSort(sq, dk, t);for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*//*BubbleSort(sq, sq.length);cout<<"冒泡排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*//*SelectSort(sq);cout<<"简单选择排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*//*QuickSort(sq);cout<<"快速排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*//*HeapSort(sq);cout<<"快速排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;*/Merge(sq);cout<<"归并排序结果：";for(i=1; i<=10; i++)cout<<sq.r[i].key<<" ";cout<<endl;return 0;}