几种排序

来源：互联网发布：制作项目进度表软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:25

Sort

排序是经典问题，关于排序的算法也有很多，根据平时的使用习惯，下面简单总结了几种常见的，简单易懂的排序算法。其中部分内容参考了数据结构自考网，还有各位大神，小鬼的blog。

目录：（按策略划分）

交换排序

冒泡排序（BubbleSort）

快速排序（QuickSort）

插入排序

直接插入排序（InsertionSort）

希尔排序（Shell Sort）

选择排序

直接选择排序（Selection Sort）

堆排序（HeapSort）

以上几种排序方法比较

BubbleSort

经典冒泡排序，两项比较，如果大小关系和关键字相反就交换位置

#include<stdio.h>

void main()

{

int i,j,t;

int a[9]={9,2,1,5,6,3,4,7,8};

for(i=1;i<9;i++)

for(j=0;j<8;j++)

if(a[j]>a[i])

{

t=a[j];a[j]=a[i];a[i]=t;

}

for(i=0;i<9;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf("/n");

}

另：

算法思想：将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

QuickSort

快速排序（qsort），分治递归思想制定标志变量，以其分割数组，并对前数组，后数组分别递归调用函数，直到数组长度为1，则完成排序

#include <iostream>

#include <stdlib.h>

#include <ctime>

using namespace std;

int partition(int *A,int p,int r) //数组分割

{

int i,j,x;

x=A[r]; //指定标志值

i=p-1; //保证第一次找到的小于，等于X的数被换到

for(j=p;j<r;j++) //a[0],第二个放到a[1]……

if(A[j] <= x) //大于X的数不会使i变大

{

i++;

swap<int>(A[i],A[j]);

}

swap<int>(A[i+1],A[r]); //前i个数都小于a[r]

return i+1; //返回a[r]，即分割数组的标志值位置

}

void quicksort(int *A,int p,int r)

{

if(p >= r)

return ;

int q=partition(A,p,r);

quicksort(A,p,q-1); //q位置的数不用参与排序，因为当前位置就是

quicksort(A,q+1,r); //其正确位置

}

void Show(int *A,int p,int r)

{

for(int i=p;i<=r;i++)

cout<<A[i]<<" ";

cout<<endl;

}

void main()

{

int i;

int A[10];

srand((unsigned int)time(NULL));

for(i=0;i<10;i++)

A[i]=rand()%20;

Show(A,0,9);

quicksort(A,0,9);

Show(A,0,9);

system("pause");

}

InsertionSort

插入排序，每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

默认当前项前面的序列有序，并在前面的序列中查找第一个比当前项大（小）的数，找到后，把该数以及其后面的数全部后移一位，空出来的位置就是当前的位置。

插入排序的操作很类似打牌时整理手中的牌，很有意思的方法。

#include<stdio.h>

void main()

{

int i,j,t;

int a[9]={9,2,1,5,6,3,4,7,8};

for(i=1;i<9;i++)

{

if(a[i]<a[i-1])//若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]

//应在原有位置上

{

t=a[i];

for(j=i-1;j>=0;j--)

if(a[j]>t)

{

a[j+1]=a[j];

a[j]=t;

}

else break;

}

for(i=0;i<9;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf("/n");

}

另：希尔排序实质上就是分组插入排序，效率较直接插入排序有很大提高，但是不稳定。

SelectionSort

选择排序，在待排数据中查找最小（大）值放在第一位，然后在剩下的数中查找第二小（大）的数放在第二位，……依次操作

#include<stdio.h>

void main()

{

int i,j,t,min;

int a[9]={9,2,1,5,6,3,4,7,8};

for(i=0;i<9;i++)

{

min=i;

for(j=i+1;j<9;j++)

if(a[j]<a[min])

min=j;

t=a[i];a[i]=a[min];a[min]=t; //t做存储单元，也可以用a[0]做存储单元

}

for(i=0;i<9;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf("/n");

}

直接选择排序时就地排序，是不稳定的排序。

HeapSort

堆排序

堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为小根堆。根结点的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆。堆中任一子树亦是堆。

堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。

步骤：

建堆（假设是大根堆），把堆顶元素a[1]和最后一个元素a[n]交换位置，则a[n]就是最大值；然后以a[1]到a[n-1]为对象，调整建堆，再把堆顶元素和最后一个元素（现在是a[n-1]）交换，则a[n-1]到a[n]就是有序的了。以此重复操作即可。

以上几种排序方法比较

平均时间：

（1）平方阶(O(n²))排序

一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；

（2）线性对数阶(O(nlgn))排序

　如快速、堆排序；

（3）O(n¹⁺^￡)阶排序

　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；

各种排序方法比较

简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时，直接插入和冒泡均最佳。

影响排序效果的因素

　因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：

1待排序的记录数目n；

2记录的大小(规模)；

3关键字的结构及其初始状态；

4对稳定性的要求；

5语言工具的条件；

6存储结构；

7时间和辅助空间复杂度等。

不同条件下，排序方法的选择
(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。

　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。

(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；

(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序；

　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。