HDU1506线段树做法

这道题本来是用dp做的，这几天都在练dp，看了一下，可以用线段树来做，就尝试了一下，虽然不好写，但是还是可以做的- -。

这题的关键在于预处理出每个方格可以向左向右分别扩展多少长度，记录l[i]和r[i]分别表示第i个格子可以向左向右扩展的格子数，那么如果选中了第i个格子，面积就是(l[i]+r[i]+1)*h[i]，这样最后线性扫一遍就可以了。

l[i]的求法，最直接的方法就是枚举，从该格子向左枚举，找到第一个比它小的格子，这个格子右边的都是可扩展的。

这样做复杂度是O(n^2)的，对于100000的数据量来说是不可以接受的，所以我们需要优化，用线段树维护每个区间的最小值，我们会发现这个格子事实上就是i号格子左边区间的最靠右边的比它小的格子，这样就可以轻松转化为给定区间求区间中最靠右的比x小的元素的id。

r[i]的求法类似，所以要维护两棵线段树。

最后问题迎刃而解，还要注意的就是需要用到long long类型。。。

 

我的代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX=100010;struct Seg{int l,r,id;int mid(){return (l+r)>>1;}}lt[MAX<<2],rt[MAX<<2];int l[MAX],r[MAX];long long h[MAX];void initl(int k,int l,int r){lt[k].l=l;lt[k].r=r;lt[k].id=-1;if(l==r)return;int mid=lt[k].mid();initl(k<<1,l,mid);initl(k<<1|1,mid+1,r);}void initr(int k,int l,int r){rt[k].l=l;rt[k].r=r;rt[k].id=-1;if(l==r)return;int mid=rt[k].mid();initr(k<<1,l,mid);initr(k<<1|1,mid+1,r);}void setl(int k,int idx){if(lt[k].l==lt[k].r){lt[k].id=idx;return;}int mid=lt[k].mid();if(idx<=mid)setl(k<<1,idx);else setl(k<<1|1,idx);if(lt[k<<1|1].id!=-1&&h[lt[k<<1|1].id]<h[lt[k<<1].id]){lt[k].id=lt[k<<1|1].id;}else{lt[k].id=lt[k<<1].id;}}void setr(int k,int idx){if(rt[k].l==rt[k].r){rt[k].id=idx;return;}int mid=rt[k].mid();if(idx<=mid)setr(k<<1,idx);else setr(k<<1|1,idx);if(rt[k<<1].id!=-1&&h[rt[k<<1].id]<h[rt[k<<1|1].id]){rt[k].id=rt[k<<1].id;}else{rt[k].id=rt[k<<1|1].id;}}int readl(int k,int a,int b,long long x){//if(lt[k].id!=-1)printf("Left %d %d %I64d/n",lt[k].l,lt[k].r,h[lt[k].id]);if(h[lt[k].id]>x)return -1;if(lt[k].l==lt[k].r)return lt[k].id;int mid=lt[k].mid();if(b<=mid)return readl(k<<1,a,b,x);else if(a>mid)return readl(k<<1|1,a,b,x);else{if(lt[k<<1|1].id!=-1&&h[lt[k<<1|1].id]<=x){return readl(k<<1|1,a,b,x);}else{return readl(k<<1,a,b,x);}}}int readr(int k,int a,int b,long long x){if(h[lt[k].id]>x)return -1;if(rt[k].l==rt[k].r)return rt[k].id;int mid=rt[k].mid();if(b<=mid)return readr(k<<1,a,b,x);else if(a>mid)return readr(k<<1|1,a,b,x);else{if(rt[k<<1].id!=-1&&h[rt[k<<1].id]<=x){return readr(k<<1,a,b,x);}else{return readr(k<<1|1,a,b,x);}}}int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%I64d",&h[i]);}initl(1,0,n-1);initr(1,0,n-1);l[0]=0;r[n-1]=0;setl(1,0);setr(1,n-1);for(int i=1;i<n;i++){int id=readl(1,0,i-1,h[i]);setl(1,i);if(id==-1){l[i]=i;}else{l[i]=i-id-1;if(h[i]==h[id])l[i]+=l[id]+1;}}for(int i=n-2;i>=0;i--){int id=readr(1,i+1,n-1,h[i]);setr(1,i);if(id==-1){r[i]=n-1-i;}else{r[i]=id-i-1;if(h[i]==h[id])r[i]+=r[id]+1;}}//for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",l[i]);puts("");//for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",r[i]);puts("");long long ret=0;for(int i=0;i<n;i++){ret=max(ret,(l[i]+r[i]+1)*h[i]);}printf("%I64d/n",ret);}return 0;}