2010顶嵌杯第一题--24点运算

痛恨，当时这道题没有做出来，没有安下心认真分析。当时作出了第二道题，迷宫问题，因为以前见过类似的（具体缺乏锻炼，调试了老半天）。

题目如下：

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快算24

Description

给定4个不大于10的正整数（范围1－10），要求在不改变数据先后顺序的情况下，采用加减乘除四种运算，找到一个表达式，使得最后的结果是24。

Input

4个不大于10的正整数。输入数据保证存在唯一解。

Output

不改变位置顺序，由'+','-','*','/'4个运算符和'(',')'组成的表达式

Sample Input
5 5 1 5

Sample Output
5*(5-(1/5))

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认真分析，不改变位置顺序，当时被这个搞死了。但是后来发现这是个很好的限制条件，其实是简单了，而不是复杂了。

 

分析如下：

1）五种操作顺序

给定4个正整数，a b c d .他们的操作顺序共有六种A（3,1）
//1((a b) c) d
 //2(a b) (c d)

//3(a (b c)) d

//4a ((b c) d)

//5a  (b  (c d))

 //*6**(a b) (c d)  第六种和第二种其实同样的，不管是先算前两个 还是先算后两个 结果是一样的。
2）每个操作中都含有4中操作运算（+、-、*、/)

根据这个思想写的伪代码：

每中操作类型 根据 所操作的间隔顺序不同，传递进不同的参数

//1((a b) c) d if( findMatch(1,2,3)) //2(a b) (c d) if( findMatch(1,3,2)) //3(a (b c)) d if(findMatch(2,1,3)) //4a ((b c) d) if(findMatch(2,3,1)) //5a (b (c d)) if(findMatch(3,2,1))

int findMatch(int inter1,int inter2,int inter3){ do{ tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter1)],number[interAfter(inter1)]) if(inter2>inter1) tempSum=MathChoice(tempSum,number[interAfter(inter2)]); else if(inter2<inter1) tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter2)],tempSum); if(inter3>inter2) tempSum=MathChoice(tempSum,number[interAfter(inter3)]) else if(inter3<inter2) tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter3)],tempSum); if(tempSum==24) //find the answer { return 1; } }while();}

 

可以将MathChoice抽象出来，它包含4中操作运算。
#define MathChoice(i, a, b) / do { / if(i==0) / add(a,b); / else if(i==1) / minus(a,b); / else if(i==2) / mutiply(a,b); / else if(i==3) / divide(a,b); / }while(0);

根据i值不同调用不同的函数。（这里宏定义也遇到过问题，原来把操作的值返回如return  add(a,b); 因为宏定义不能返回值，

所以改了，设了一个全局变量  static float tempSum=0;来记录各个操作后的结果）

 

间隔的顺序是1,2,3

#define interBefore(a) a-1  //当前间隔的前一个数
#define interAfter(a) a  //当前间隔后一个数

 

3）输出 封装

因为各个操作类型都定义好了，而每个操作类型的（）的位置是可以定的，变的只是操作符的类型.

因此需要记录每个间隔的操作符类型。在得到正确结果的时候将当前的操作符记录下来。+ - * /  if(inter1==1) //存放间隔 的操作符，间隔位置可能不同，但是operations按第 1,2,3间隔顺序存放 operations[0]=i; else if(inter2==1) operations[1]=i; else if(inter3==1) operations[2]=i; if(inter1==2) operations[0]=j; else if(inter2==2) operations[1]=j; else if(inter3==2) operations[2]=j; if(inter1==3) operations[0]=k; else if(inter2==3) operations[1]=k; else operations[2]=k;

 

以下是具体的源代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h> float number[4]; static float tempSum=0;#define interBefore(a) a-1#define interAfter(a) aint operations[3]; //stored 3 interOpertions between themvoid add(float a,float b){ tempSum=a+b; }void minus(float a,float b){ tempSum=a-b;}void mutiply(float a, float b){ tempSum= a*b;}void divide(float a,float b){ tempSum= a/b;}#define MathChoice(i, a, b) / do { / if(i==0) / add(a,b); / else if(i==1) / minus(a,b); / else if(i==2) / mutiply(a,b); / else if(i==3) / divide(a,b); / }while(0);int findMatch(int inter1,int inter2,int inter3){ tempSum=0; /* pseduo code beolow: do{ tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter1)],number[interAfter(inter1)]) if(inter2>inter1) tempSum=MathChoice(tempSum,number[interAfter(inter2)]); else if(inter2<inter1) tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter2)],tempSum); if(inter3>inter2) tempSum=MathChoice(tempSum,number[interAfter(inter3)]) else if(inter3<inter2) tempSum=MathChoice(number[interBefore(inter3)],tempSum); if(tempSum==24) //find the answer { return 1; } }while(); */ //have each operation kind here for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) for(int k=0;k<4;k++) { MathChoice(i,number[interBefore(inter1)],number[interAfter(inter1)]); if(inter2>inter1) MathChoice(j,tempSum,number[interAfter(inter2)]); // else if(inter2<inter1) MathChoice(j,number[interBefore(inter2)],tempSum); if(inter3>inter2) MathChoice(k,tempSum,number[interAfter(inter3)]) else if(inter3<inter2) MathChoice(k,number[interBefore(inter3)],tempSum); if(tempSum==24) //find the answer { if(inter1==1) //存放间隔 的操作符，间隔位置可能不同，但是operations按第 1,2,3间隔顺序存放 operations[0]=i; else if(inter2==1) operations[1]=i; else if(inter3==1) operations[2]=i; if(inter1==2) operations[0]=j; else if(inter2==2) operations[1]=j; else if(inter3==2) operations[2]=j; if(inter1==3) operations[0]=k; else if(inter2==3) operations[1]=k; else operations[2]=k; return 1; } } return 0; }void outputOperations(int kind){ switch(kind) { case 0: printf("+"); break; case 1: printf("-"); break; case 2: printf("*"); break; case 3: printf("/"); break; }}int match(){ //just 6 kinds, but real is just 5 kinds //1((a b) c) d if( findMatch(1,2,3)) // 1 means a and b, 2 means that then with { printf("((%d",(int)number[0]); outputOperations(operations[0]); printf("%d)",(int)number[1]); outputOperations(operations[1]); printf("%d)",(int)number[2]); outputOperations(operations[2]); printf("%d",(int)number[3]); return 1; } //2(a b) (c d) if( findMatch(1,3,2)) { printf("(%d",(int)number[0]); outputOperations(operations[0]); printf("%d)",(int)number[1]); outputOperations(operations[1]); printf("(%d",(int)number[2]); outputOperations(operations[2]); printf("%d)",(int)number[3]); return 1; } //3(a (b c)) d if(findMatch(2,1,3)) { printf("(%d",(int)number[0]); outputOperations(operations[0]); printf("(%d",(int)number[1]); outputOperations(operations[1]); printf("%d))",(int)number[2]); outputOperations(operations[2]); printf("%d",(int)number[3]); return 1; } //4a ((b c) d) if(findMatch(2,3,1)) { printf("%d",(int)number[0]); outputOperations(operations[0]); printf("((%d",(int)number[1]); outputOperations(operations[1]); printf("%d)",(int)number[2]); outputOperations(operations[2]); printf("%d)",(int)number[3]); return 1; } //5a (b (c d)) if(findMatch(3,2,1)) { printf("%d",(int)number[0]); outputOperations(operations[0]); printf("(%d",(int)number[1]); outputOperations(operations[1]); printf("(%d",(int)number[2]); outputOperations(operations[2]); printf("%d))",(int)number[3]); return 1; } //*6**(a b) (c d) is the same as before as the 2 return 0;}int main(){ for(int i=0;i<4;i++) { scanf("%f",&number[i]); } match(); return 0;}

 删除了伪代码注释 ，排名又往前靠了，看来代码的大小也很影响ranklist的。也就是如果有些变量名可以短的话尽量短。