经纬度距离的简化计算

经纬度距离的简化计算

 

地球是椭圆的，用经纬度表示地点的坐标，精确计算距离的公式非常复杂，在精度要求不高的情况下，可以用简化的公式计算近似值。一般人用圆球的公式进行简化，但误差可能超过0.5%，而且还用到三角函数公式。

有一种更简化的方法是利用多项式代替计算，完全不采用三角函数，只需要加减乘除和开根号即可。计算速度更快，误差更小，即便没有三角函数的计算器也能实现。

考虑中国主要城市的纬度在20~46之间，下面是专用于纬度20°~46°的简化计算公式，

假设两点的经纬度坐标为（x1,y1）和（x2,y2）

第一步：计算三个参数:

    经度差值dx=x2-x2

    纬度差值dy=y2-y1

    平均纬度 b =(y1+y2)*0.5

第二步，计算东西方向距离和南北方向距离(单位：米)

 东西距离采用三阶多项式，南北采用一阶多项式即可

东西距离Lx = (0.05 * b*b*b - 19.16 * b*b + 47.13 * b + 110966 ) * dx

南北距离Ly = (17 * b + 110352) * dy

 

    第三步，用平面的方长形对角距离公式计算总距离：

      总距离 = sqrt ( Lx * Lx + Ly * Ly)

 

其它说明：

1)        经纬度采用最新的GPS坐标系或中国2000坐标，而不采用旧的北京BJ54坐标或西安C80坐标。

2)        本公式的平均误差约万分之一，最大误差约万分之二，如果发现误差过大的情况，恳请告知本人修正公式。

3)        公式适用于纬度20°~46°之间的城市，海拔高度小于600米，两地距离在300公里内的情况，如果超出纬度、高度或距离，都将会导致误差增加，精度下降。

4)        公式的各个参数是阿广辛苦试出来的，大家可以免费使用，没有版权限制。

5)        今后考虑海拔高度修正、大地凸起修正、经纬夹角修正等因素，力求将适用范围扩大。