弱校联赛师大第一场 1002 SecKill

    本题在比赛过程中没什么思路，最后也没有AC，赛后在和中GG交流后发现是简单的几何 + 离散化 + 区间覆盖线性扫描，后面果断写之。但是悲剧的是一直WA，后面快回宿舍的时候发现我数组开小了，遍历的长度也太小了，最后回宿舍借了明福的笔记本重新敲了一遍，果断AC了。(*^__^*) 嘻嘻……，最近校赛被虐，弱校联赛被虐，鸭梨很大，以后要多加努力了，加油ACb0y。

 

题意：

      在二维平面坐标的第一象限中给定n个圆 0 < n < 30000，求经过原点的射线最多能穿过几个圆。

 

解法：

      对每个圆求两条切线的极角值(0. 0 ~ 90.0)，然后把这些值离散后，问题就变成了，区间最多覆盖的求解，用线性扫描果断A之。

 

AC代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <set>#include <map>using namespace std;struct circle {//圆的两条切线的两个极角值double left;double right;//left和right离散后的整数值int intLeft;int intRight;};int n;circle d[30005];//静态统计区间覆盖int seg[30005 * 2];//对所有的极角值进行排序nlognset<double> s;//离散化使用的map映射map<double ,int> m;int main(){double x, y, r;while (scanf("%d", &n) != EOF){for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r);double temp = atan2(y, x);double temp1 = atan2(r, sqrt(x * x + y * y - r * r));d[i].left = temp - temp1;d[i].right = temp + temp1;s.insert(d[i].left);s.insert(d[i].right);}set<double>::iterator it;int cnt = 0;//离散化for (it = s.begin(); it != s.end(); ++it) {m[*it] = ++cnt;}for (int i = 0; i < n; ++i) {d[i].intLeft = m[d[i].left];d[i].intRight = m[d[i].right];}//区间覆盖线性扫描memset(seg, 0, sizeof(seg));for (int i = 0; i < n; ++i) {seg[d[i].intLeft] += 1;seg[d[i].intRight] -= 1;}int ans = 0;int sum = 0;for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {sum += seg[i];if (sum > ans) {ans = sum;}}cout << ans << endl;}return 0;}