生成点法线（Generating Vertex Normal）-应用版

上一篇博文《生成点法线 》首先从理论的角度描述了点法线的含义，接着给出了一个生成点法线的标准算法，最后基于标准算法进行了一些改进。

如果你不喜欢读长篇的理论来了解知识；如果你比较喜欢通过一个Demo来了解知识；如果你对点法线的生成比较感兴趣。那么本文就是为你而写的。

本文组织如下：首先给出生成点法线的步骤；接着给出一个三角网格模型格式；最后基于该网格模型格式，给出一个生成点法线的函数。

点法线生成步骤：

1. 1 生成面法线
2. 2 对顶点数据进行预处理，使得通过给定的顶点就可以索引到其所在的所有三角形
3. 3 对于任意一个顶点，得到其所在的所有三角形。选定其中一个三角形作为该顶点技术上所属的三角形，然后缓存其对应的面法线。然后对于其他的三角形，计算其面法线与缓存的面法线的点积，如果点积大于某一个阈值，则该面法线将应用于求点法线。否则该面法线将作为在该三角形中，该点的点法线。
4. 4 将求得的点法线标准化。然后将它与参与计算点法线的面线所在三角形的该点联系起来。

三角网格模型格式：

1. 1 该三角网格模型存储在一个二进制文件中
2. 2 该三角网格模型由多个三角形组成
3. 3 每个三角形由12个浮点数组成。前三个浮点数表示该三角形的面法线。后九个浮点数分别表示该三角形的三个顶点。
4. 4 各个三角形之间没有分隔符

那么该文件看起来像是这样：GLfloat GLfloat GLfloat …

点法线生成函数剖析：

#define FLOATS_PER_NORMAL 3#define FLOATS_PER_TRIANGLE 9#define FLOATS_PER_VERTEX 3#define VERTICES_PER_TRIANGLE 3/*假定已经将模型载入*/static GLfloat *vertexArray;//存储顶点 static GLfloat *facetNormalArray; //存储面法线static GLuint size; //三角形个数static GLfloat *normalArray = NULL;/* 顶点或向量 */struct CmfVector{ CmfVector() : x(0.0), y(0.0), z(0.0) {} CmfVector(float _x, float _y, float _z) : x(_x), y(_y), z(_z) {} CmfVector(const CmfVector &v) : x(v.x), y(v.y), z(v.z) {} float x, y, z; void normalize(); CmfVector& operator-=(const CmfVector &v); CmfVector& operator+=(const CmfVector &v);};bool operator <(const CmfVector &v1, const CmfVector &v2);bool operator==(const CmfVector &v1, const CmfVector &v2);const CmfVector operator-(const CmfVector &v1, const CmfVector &v2);const CmfVector operator+(const CmfVector &v1, const CmfVector &v2);struct _FacetListNode{ GLuint triangleIndex; // index to triangle in which one vertex is bool isAveraged; // whether the node in this triangle uses facet normal or vertex normal _FacetListNode(GLuint _index, bool _isAveraged) : triangleIndex(_index), isAveraged(_isAveraged) {}};void calculateVertexNormalArray(float angle){ _normalArray = new GLfloat[size() * FLOATS_PER_TRIANGLE]; // get threshold value double threshold = cos(Cmf::PI * angle / 180.0); map<CmfVector, vector<_FacetListNode> > trianglesShareVertex; for(GLuint i = 0; i < size; ++ i) { GLuint baseIndex = FLOATS_PER_TRIANGLE* i; for(GLuint j = 0; j < VERTICES_PER_TRIANGLE; ++ j) { CmfVector tmpV(vertexArray[baseIndex + j*FLOATS_PER_VERTEX + 0], vertexArray[baseIndex + j*FLOATS_PER_VERTEX + 1], vertexArray[baseIndex + j*FLOATS_PER_VERTEX + 2]); trianglesShareVertex[tmpV].push_back(FacetListNode(i, false)); } } for(map<CmfVector, vector<_FacetListNode> >::iterator it = trianglesShareVertex.begin(); it != trianglesShareVertex.end(); ++ it) { CmfVector averageNormal(0.0, 0.0, 0.0); bool averageFlag = false; vector<_FacetListNode> &fmList = it->second; for(GLuint i = 0; i < fmList.size(); ++ i) { GLuint fmBase1 = fmList[0].triangleIndex * FLOATS_PER_TRIANGLES; CmfVector fm1(_facetNormalArray[fmBase1 + 0], _facetNormalArray[fmBase1 + 1], facetNormalArray[fmBase1 + 2]); GLuint fmBase2 = fmList[i].triangleIndex * FLOATS_PER_TRIANGLES; CmfVector fm2(_facetNormalArray[fmBase2 + 0], _facetNormalArray[fmBase2 + 1], facetNormalArray[fmBase2 + 2]); if(Cmf::dotProduct(fm1, fm2) > threshold) { fmList[i].isAveraged = true; averageNormal += fm2; averageFlag = true; } else fmList[i].isAveraged = false; } if(averageFlag) averageNormal.normalize(); for(GLuint i = 0; i < fmList.size(); ++ i) { CmfVector vertexNormal; GLuint baseIndex = FLOATS_PER_TRIANGLES * fmList[i].triangleIndex; /*如果该三角形的面法线被应用于计算点法线，那么该三角形上的该点的点法线为vertexNormal*/ if(fmList[i].isAveraged) vertexNormal = averageNormal; /*否则，使用该三角形的面法线作为该点的点法线*/ else { vertexNormal.x = facetNormalArray[baseIndex + 0]; vertexNormal.y = facetNormalArray[baseIndex + 1]; vertexNormal.z = facetNormalArray[baseIndex + 2]; } for(GLuint j = 0; j < VERTICES_PER_TRIANGLE; ++ j) { CmfVector tmpV(vertexArray[baseIndex + FLOATS_PER_VERTEX*j + 0], vertexArray[baseIndex + FLOATS_PER_VERTEX*j + 1], vertexArray[baseIndex + FLOATS_PER_VERTEX*j + 2]); if(it->first == tmpV) { normalArray[baseIndex + FLOATS_PER_NORMAL*j + 0] = vertexNormal.x; normalArray[baseIndex + FLOATS_PER_NORMAL*j + 1] = vertexNormal.y; normalArray[baseIndex + FLOATS_PER_NORMAL*j + 2] = vertexNormal.z; } } } }} 

面法线效果图 vs 点法线效果图：

其中左图是面法线效果图，右图是点法线效果图。看起来差距还是很明显的。