程序员面试题精选100题(06)－判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

来源：互联网发布：yy主播好听网络歌曲编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:30

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

         8
       /  /
      6    10
    / /    / /
   5   7   9  11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止，所有元素都应该大于跟结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

参考代码：

#include <iostream>using namespace std;bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length){if(squence == NULL || length <= 0)return false;// root of a BST is at the end of post order traversal squenceint root = squence[length - 1];// the nodes in left sub-tree are less than the rootint i = 0;for(; i < length - 1; ++ i){if(squence[i] > root)break;}// the nodes in the right sub-tree are greater than the rootint j = i;for(; j < length - 1; ++ j){if(squence[j] < root)return false;}// verify whether the left sub-tree is a BSTbool left = true;if(i > 0)left = verifySquenceOfBST(squence, i);// verify whether the right sub-tree is a BSTbool right = true;if(i < length - 1)right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1); return (left && right);}int main(){int TestArray[] = {5,7,6,9,11,10,8};if(verifySquenceOfBST(TestArray,7)){cout<<"It is a binary search tree"<<endl;}else{cout<<"It is not a binary search tree"<<endl;}return 0;}

博主何海涛对本博客文章享有版权。网络转载请注明出处http://zhedahht.blog.163.com/。整理出版物请和作者联系。