TED之珊瑚的数学之美

    很多数学家认为珊瑚所表现的双曲结构(hyperbolic geometry)是构造不出来的。在之前有两种几何空间：欧几里德空间(euclidean space)和球面空间(spherical space)。数学家喜欢将事物赋予形式主义的特征。大家都知道平面空间就是欧几里德空间，但数学家们籍由平行线的概念形式化了这个空间，即有一条线和线外的一个点，欧几里德说："我如何定义平行线？"--"我可以画多少条线通过这个点，但这些线永远不会和原来的线相交？"答案是"一条。"而球面空间可以这样定义：还是有一条线和线外的一个点，"我可以画多少条线通过这个点，但这些线永远不会和原来的线相交？"答案是"零条。"而在双曲结构中，答案确是"无限条。"
    数学家们认为不存在这样的结构，也就是在形式化空间的时候得到的答案只有两种，要么为一要么为零。但是还存在着一个答案，即无限。这样的答案在双曲结构中得到了很好的体现，这就彻底否定了数学家们的错误假设。
    双曲结构是数学领域中广义相对论的基础，而这最终将向我们显示关于宇宙的形状。从珊瑚形状发现双曲结构的存在使得女性工艺学（指用针织的方式构造出了珊瑚的形状）和欧几里德以及广义相对论联系在了一起。
    为什么数学家们认为这种结构是不可能的？因为他们没有看到过珊瑚的形状。这里蕴涵的一个深刻涵义就是关于数学家眼中的数学，他们无法看到真正发生的事情，即使是那些卷曲的生菜（体现了双曲结构）。其实你可以通过与实体物质交流而获得抽象的能力，就像以幼稚园的学习方式来教育成人。高层次的数学，计算和逻辑等等不光是通过大脑进行抽象的思考，而是身体力行地去实践。通过与真正的实体间的互动，你就能得到更多的启发，这无疑是解决问题并且想出好的idea的一种新的行为方式。:)