我的论文开题报告

             中南大学             

研究生学位论文选题报告

（学位论文工作计划）

 

 

 

题目名称：

基于压缩传感的探地雷达成像技术的研究

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一、课题来源、国内外研究现状与水平及研究意义、目的。（附主要参考文献）

1.1课题来源

数据的获取是实验研究的关键步骤，过去的几十年间传感系统获取数据的能力不断地得到增强,需要处理的数据量也不断增多。而在传统的采样过程中，为了避免信号失真，采样频率不得低于信号最高频率的2倍，依照奈奎斯特采样定律会导致海量采样数据，大大增加了存储和传输的代价，这无疑给信号处理的能力提出了更高的要求，也给相应的硬件设备带来了极大的挑战。寻找新的数据采集、处理方法已成为一种必然，近几年诞生的压缩传感(Compressive Sensing，CS)理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。该理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过采集少量的信号投影值就可实现信号准确或近似重构。压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破，受到了国内外研究人员的广泛关注。在低成本数码相机音频、医学成像、雷达成像和图像重建、天文学观测(图像本身就稀疏，例如天空的星星)、军事侦查(用很简易的摄像机随机记录场景可以完全重构军事地图)、资源探测、信道编码等高、精、尖等领域有着广阔的应用前景。因此开展这方面的研究很有意义,应用前景也非常广泛。

探地雷达是一种有效的浅层隐藏目标探测技术,利用电磁波在媒质电磁特性不连续处产生的反射和散射实现非金属覆盖区域中目标的成像探测。在工程地质勘探方面已经获得广泛的应用,尤其是它的高分辨率和地下目标快速成像技术,得到了普遍的认可。但是国内投入使用的探地雷达几乎全部是从国外进口的。因此研制和开发具有自主知识产权的探地雷达系统是十分必要的。从事探地雷达研究的主要任务之一就在于如何使探地雷达接收到的回波信号以图像的形式显示,并对接收的回波信号进行处理,以改善数据质量,为进一步的地质解释提供清晰的探地雷达回波剖面图,从而使我们能够方便地观测、识别地下目标物体。

由于探地雷达信号具有很好的稀疏性,可以很好的满足压缩传感的条件,因此将压缩传感技术运用在探地雷达图像数据获取上,可以解决海量数据采集和存储问题,能显著降低图像处理的计算量。此外还可以省去雷达接收端的脉冲压缩匹配滤波器,降低接收端对模数转换器件带宽的要求。设计重点由传统的设计昂贵的接收端硬件转化为设计新颖的信号恢复算法,从而简化雷达成像系统。

 1.2国内外研究现状与水平

  压缩传感理论是应用数学与信号处理领域中一个非常新的研究方向，自从2006年起有正式论文发表之后，迅速引起国内外相关领域研究者的高度重视。该领域的先驱者有加州大学洛杉矶分校的Terence Tao、加州理工大学的Emmanuel Candès、斯坦福大学的David Donoho、以及莱斯大学的Richard Baraniuk等。国内关于这方面的研究则刚刚起步，发表论文甚少，但中科院电子所、西安电子科技大学、燕山大学、西南交通大学、华南理工大学、北京交通大学等单位的一些研究组已经开始着手研究。

  目前该领域的研究工作主要集中在理论层面，奠基性的工作有，Tao、Candès、Donoho等人已经构建了压缩传感的理论框架，给出传感矩阵Φ 须满足的充分条件，即一致不确定性原理（Uniform Uncertainty Principle，UUP）；传感矩阵的行数M与信号稀疏度K 之间须满足M ≥ K *log(N)等等，发表了一系列重要论文[5-8]。除此之外，也有许多关于解决该理论中具体问题的研究成果，主要集中在传感矩阵与重构算法两个大的方面。关于传感矩阵的研究，目前选用的矩阵是随机的，如高斯矩阵或贝努利矩阵等[9-12]。如何构造确定的（非随机的）传感矩阵是目前该领域中的一个公开问题。DeVore利用多项式构造方法获得满足UUP 特性的矩阵，但只针对稀疏度K较小的情况成立[13]，该问题还远没有得到解决。在信号重构方面，有大量文献将最优化方法和匹配跟踪方法引入该问题中进行求解[14-17]，但缺乏对算法收敛性与稳定性的讨论。在硬件实现上，Rice大学的Baraniuk 教授等研制出单像素相机[18]和A/I转换器[19-21]，吸引了国内外众多媒体的眼球。随后也有一些硬件方面的相继报道，例如，麻省理工学院Wald教授等人研制出MRI RF脉冲设备[22]，麻省理工学院Freeman教授等人研制出编码孔径相机[23]，伊利诺伊州立大学Milenkovic等人研制出DNA 微阵列传感器[24]等等，然而，由于缺乏有效的压缩传感矩阵判别理论，除Rice大学的单像素相机(硬件成本昂贵，重建算法效率低下)外，其它硬件均缺乏严格的理论分析。经过近两年的发展，压缩传感在理论方面已经取得了许多重要的成果，许多研究者已经开始将之投入到实际应用当中，如信息、医学等学科[25-36]。

探地雷达技术在国外起步较早。德国人Hulsmcyer在1904年首次尝试用电磁波信号来探测远距离地面物体。1910年，Lcimbach和Lowy在德国专利中提出了利用电磁波来探测埋藏物体的方法。20世纪70年代以来，由于高速脉冲形成技术、取样接收技术及汁算机技术的飞速发展，探地雷达技术得到迅速的发展，地下浅层目标探测得以实现，国外开始出现各种形式的实验性雷达，美、日、加拿大等国有几家公司相继推出了自己的产品，探测深度可达50多米，分辨率达厘米级。美国陆军已开始实施代号为FCS—MDN(Future Combat System Mine Detection and Neutralization)的研究计划，在1996年至2006年问投入大量资金用于研制有效的反坦克塑性地雷探测装置，并已经研制出一些演示系统，目前正在进行进一步的技术攻关。这一项目中研制的探地雷达系统包括马可尼(Marconi)公司的手持和车载下视探地雷达、SRIInternational的前视探地雷达、Mirage Systems开发的用于直升机的三维合成孔径探地雷达和PSI的车载下视合成孔径探地雷达。为克服传统脉冲雷达的缺陷，这些系统普遍使用步进频率雷达而且具有合成孔径成像能力。欧洲联合科研中心(Joint Research Center)也开展了地雷探测技术的研究，并且建立地雷信号数据库,该数据库搜集了多种类型探地雷达的大量实测数据。

国内对探地雷达的研究起步较晚，国内产品在分辨率、使用方便性、对雷达信号成像和图像解释技术等方面与国外产品存在差距，但是由于不断引进和借鉴国外的先进技术，近年来在该领域内也取得了较为显著的研究成果。航天部25所从20纪80年代中期开始进行用于地雷检测的探地雷达技术的研究和实验。20世纪90年代以来，我国开始重视探地雷达技术的研究和应用，并且开发出新的实用产品，如北京爱尔迪公司的CBS一9000和CR-20 GPR系统，中国电波传播研究所研制的LTD-3探地雷达等。

当前随着探地雷达技术的飞速发展，先进的高分辨数据处理和成像技术成为探地雷达技术发展的关键，成像算法也趋于多样化。本世纪初Carlton J．Leuschen等提出了时域有限差分逆时偏移(FDTD reverse time migration)技术，提高了探地雷达成像算法的适用性，简化了计算。2003年XuXiaoyin提出了基于熵最小化的优化Stolt偏移成像算法，能够适用于水平速度变化的情况。目前常用的探地雷达成像算法有距离偏移(Range Migration,RM)算法、逆时偏移(Reverse Time Migration ,RTM)算法、标准后向投影(Standard Back Projection,SBP)算法等通过标量波动方程建立目标散射场和目标函数之间的关系进而对目标散射场数据进行成像处理。为了得到较好的成像效果,以上算法都要求雷达系统对目标散射信号进行高密度采样以获取足够的成像数据。当探测区域较大时,还需要雷达系统在大采样区域实施高孔径密度采样,这导致雷达系统采样数据量大、测量时间长。这些算法都没有考虑到地下非层状目标一般仅占探测区域很小部分这一先验知识。

小波变换是近年来提出的一种非平稳信号的分析方法,它被认为是Fourier分析的突破性进展。它克服了Fourier分析中所存在的时频局部分析能力差的缺点,能够在不同的时间和频率尺度上对信号进行分析。同时,小波理论表明,小波变换可以使一个信号的能量在小波变换域中集中于少数系数上,小波系数较大者,携带信号能量也较多;小波系数较小者,携带信号能量也较少。这也是该文中小波去噪的理论基础。

 

1.3研究意义、目的

经过近两年的发展，压缩传感在理论方面已经取得了许多重要的成果，许多研究者已经开始将之投入到实际应用当中，如图像压缩、去噪、信号的检测与估计、传感器网络等。压缩传感理论通过随机测量利用少量的采样数据可以很好的重建稀疏目标信号,在信号分析和重建领域有重要研究价值。最具代表性的工作是美国赖斯大学Baraniuk率领的研究小组采用压缩传感技术设计出了单像素相机，吸引了国内外众多媒体的眼球。除此之外，压缩传感在其他许多方面都有着很好的应用前景，比如去噪与压缩，信息论与编码，统计信号处理，机器学习，雷达成像，特征综合，目标识别，医学成像，天体光谱处理等等。本文通过将压缩传感技术运用在探地雷达图像数据获取和图像重建上,可以解决海量数据采集和存储问题,能显著降低图像处理的计算量。此外还可以省去雷达接收端的脉冲压缩匹配滤波器,降低接收端对模数转换器件带宽的要求。设计重点由传统的设计昂贵的接收端硬件转化为设计新颖的信号恢复算法,从而简化雷达成像系统,大大减低设备制造成本。因此基于压缩传感的雷达成像技术研究具有重要的理论和实际运用价值。

 

1.4主要参考文献

 [1] E Candès and T Tao, Near optimal signal recovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEE Trans. Inform. Theory, 2006.12, 52(12): 5406-5425
[2] D Donoho and Y Tsaig, Extensions of compressed sensing. Signal Processing, 2006.3, 86(3): 533-548
[3] R Baraniuk, A lecture on compressive sensing, IEEE Signal Processing Magazine, 2007.7, 24(4): 118-121
[4] W Bajwa, J Haupt, G Raz, S Wright and R Nowak, Toeplitz-structured compressed sensing matrices. IEEE Workshop on Statistical Signal Processing (SSP), Madison, Wisconsin, 2007.8, 294-298
[5] E Candès and J Romberg, Sparsity and incoherence in compressive sampling. Inverse Problems, 2007,23(3): 969-985
[6] 方红, 章权兵, 韦穗,基于亚高斯随机投影的图像重建方法[J],计算机研究与发展, 2008,45(8):1402-1407
[7] 傅迎华, 可压缩传感重构算法与QR 分解[J], 计算机应用, 2008, 28(9): 2300-2302
[8] R DeVore, Deterministic constructions of compressed sensing matrices. Journal of Complexity, 2007,23(4-6): 918-925
[9] J Tropp and A Gilbert, Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit. IEEE Trans. Inform. Theory, 2008.12, 53(12): 4655-4666
[10] D Needell and R Vershynin, signal recovery from incomplete and inaccurate measurements via regularized orthogonal matching pursuit (preprint, 2007)
[11] L Rebollo-Neira and D Lowe, Optimized Orthogonal Matching Pursuit Approach, IEEE Signal Processing Letters, 2002.4, 9: 137-140
[12] T Do Thong, Lu Gan, Nam Nguyen and Trac D Tran, Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing, Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove, California, 2008.10
[13] M Duarte, M Davenport, D Takhar, J Laska, T Sun, K Kelly and R Baraniuk, Single-pixel imaging via compressive sampling, IEEE Signal Processing Magazine, 2008.3, 25(2): 83-91 11
[14] S Kirolos, J Laska, M Wakin, M Duarte, D Baron, T Ragheb, Y Massoud and R Baraniuk,
Analog-to-information conversion via random demodulation, Proceedings of the IEEE Dallas Circuits and Systems Workshop, Washington D. C., 2006, 71-74
[15] J Laska, S Kirolos, Y Massoud, R Baraniuk, A Gilbert, M Iwen and M Strauss, Random sampling for analog-to-information conversion of wideband signals, IEEE Dallas/CAS Workshop on Design,
Applications, Integration and Software, Washington D. C., 2006, 119-122
[16] T Ragheb, S Kirolos, J Laska, A Gilbert, M Strauss, R Baraniuk and Y Massoud, Implementation models for analog-to-information conversion via random sampling, Proceedings of the 50th Midwest Symposium on Circuits and Systems, Washington D. C., 2007, 325-328
[17] A Zelinski, L L Wald, K Setsompop, et al, Sparsity-enforced slice-selective MRI RF excitation pulse design , IEEE Trans. Medical Imaging, 2008.9, 27(9): 1213-1229
[18] A Levin, R Fergus, F Durand and W. T. Freeman, Image and depth from a conventional camera with a coded aperture, Proc. of Intl. Conf. Comp. Graphics. and Inter. Tech., 2007
[19] M Sheikh, O Milenkovic and R Baraniuk, Designing compressive sensing DNA microarrays. IEEE
Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), St. Thomas, U.S. Virgin Islands, 2007.12
[20] D Takhar, J Laska, M Wakin, et al, A new compressive imaging camera architecture using optical-domain compression. Computational Imaging IV at SPIE Electronic Imaging, San Jose, California, 2006.1
[21] M Duarte, M Davenport, M Wakin, et al, Multiscale random projections for compressive classification.IEEE Conf. on Image Processing (ICIP), San Antonio, Texas, 2007.9
[22] 宋琳, 曹吉海, 基于随机滤波的雷达信号采样和目标重建方法[J],科技导报, 2008, 26(13): 64-67

[23] C Hegde, M Wakin and R Baraniuk, Random projections for manifold learning. Neural Information Processing Systems (NIPS), Vancouver, Canada, 2007.12
[24] J Wright, A Ganesh, A Yang and Y Ma, Robust face recognition via sparse representation. IEEE Trans.PAMI, 2008.4, 31(2): 210-217
[25] J Bobin, J Starck and R Ottensamer, Compressed sensing in astronomy. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2008, 2(5): 718-726
[26] V Cevher, A Sankaranarayanan, M Duarte, et al, Compressive sensing for background subtraction.
European Conf. on Computer Vision (ECCV), Marseille, France, 2008.8
[27] P Nagesh and Baoxin Li, Compressive Imaging of Color Images IEEE Intl. Conf. on Acoustic, Speech &Signal Processing (ICASSP), Taipei, Taiwan, preprint, 2009
[28] J Haupt and R Nowak, Signal reconstruction from noisy random projections, IEEE Trans. Inform. Theory,2006.9, 52(9): 4036-4048
[29] P Boufounos, M F Duarte and R G Baraniuk, Sparse signal reconstruction from noisy compressive
measurements using cross validation, SSP 2007, 299-303
[30] M Elad and M Aharon, Image denoising via learned dictionary and sparse representation. Proceedings of the 2006 IEEE Computer Society Conference on CVPR, 2006, 1: 895-900 12
[31] 张春梅等,基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解[J], 科学通报, 2006.3, 51(6): 628-633
[32] T Blumensath and M E Davies, Gradient Pursuits, IEEE Trans. Signal Processing, 2008.6, 56(6):2370-2382
[33] T Blumensath and M E Davies, Stagewise Weak Gradient Pursuit Part I: Fundamentals and NumericalStudies(preprint, 2008)
[34] T Blumensath and M. E. Davies, Stagewise Weak Gradient Pursuit Part II: Theoretical Properties(preprint,2008)
[35] S S Chen, D L Donoho and M A Saunders, Atomic decomposition by basis pursuit, SIAM Journal of Scientific Computing, 1998, 20(1): 33-61
[36] M Figueiredo, R Nowak and S Wright, Gradient projection for sparse reconstruction: Application to compressed sensing and other inverse problems, IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2007.12, 1(4): 586-597
[37] P J Garrigues and Laurent EI Ghaoui, An homotopy algorithm for the lasso with online observation. Neural Information Processing Systems, Vancouver, Canada, 2008.12, 489-496
[38] D Angelosante and B G Georgios, RLS-weighted lasso for adaptive estimation of sparse signals. IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Taipei, Taiwan, 2009.4, 3245-3248
[39] H Zayyani, M Babaie-Zadeh and C Jutten, Bayesian pursuit algorithm for sparse representation. IEEE Int.Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Taipei, Taiwan, 2009.4
[40] D Baron, S Sarvoham and R G Baraniuk, Bayesian compressive sensing via belief propagation(preprint,2008)
[41] S Senay, L F Chaparro, M Sun and R J Sclabassi , Asynchronous sigma delta modulator based neural implants for epilepsy patients. 35th Northeast Biomedical Engineering Conference, MIT, Boston, April 3-5,2009
[42] Ruizhen Zhao, Xiaoyu Liu, Ching-Chung Li, R J Sclabassi and Mingui Sun. A new denoising method based on wavelet transform and sparse representation. ICSP’08 Proceedings, 2008.10, 1: 171-174
[43] Ruizhen Zhao, Xiaoyu Liu, Ching-Chung Li, R J Sclabassi and Mingui Sun. Wavelet denoising via sparse representation. Science in China, Series F, 2009.8, 52(8): 1371-1377

[44] 小波分析理论与MATLAB7 实现[M]。北京:电子工业出版社,2005 :14215,4202422。

[45] 陆宏波,施惠昌。基于小波变换的图像融合方法[J]。微电子与基础产品,2001 ,27 (5) :55。

[46] 刘贵喜,杨万海。基于小波分解的图像融合方法及性能评价[J]。自动化学报,2002,28 (6):929。

[47] 李晓春,陈京。基于小波变换的图像融合算法研究[J]。遥感技术与应用,2003,18。(1)。

[48] 喻玲娟,谢晓春。压缩感知理论简介[J]。数字视频,2006,5。

[49]刘立业,雷文太。探地雷达中衍射层析算法[J]。雷达科学与技术

[50]雷文太。探地雷达近场三维距离偏移成像算法[J]。电子与信息学报

[51]雷文太,粟毅表层穿透雷达递归反向投影成像算法[J]。电子学报

[52]赵勇。探地雷达回波信号成像和小波去噪的方法与实现[J] 武汉大学硕士论文 2004

[53]xiao z.wang and wei E.I.sha。 random samping using shannon interpolation and poisson summation formula  http://arxiv.org/abs/0909.2292

[54]synthetic aperture radar image formation from compressed data using a new computation technique.

[55]余慧敏,方广友。压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用[J]。电子与信息学报,2010,32:1-16.

[56] sujit bhattacharya。fast encoding of systheic aperture radar raw data using compressed sensing [J]。IEEE;

[57] richard baraniuk。compressive radar imaging。IEEE 2007

[58]鞠晓杰。基于VEGA的雷达图像生成仿真系统设计[J]。图像分析,2007,34(7):50-53。

[59]保铮,邢孟道。雷达成像技术[M]。电子工业出版社,2002,7(10) :985-993。

[60]李树涛,魏丹。压缩传感综述[J]。自动化学报,2007,（18) :280 - 281。

[61] 王爱玲,叶明生,邓秋香。MATLANR2007图像处理技术与应用[M]。电子工业出版社:356-365

[62]曹　闻,张　勇。基于小波包变换与IHS变换的遥感图像融合[J]。测绘学院学报,(02) :39 - 42。

 

 

 

 

注：本报告一式两份。第三学期末，交研究生助理。（院、系、所）管理存档。

二、研究内容，拟采取的研究方法、实验过程、预期成果。

研究内容

(1)   如何使探地雷达接收到的回波信号以图像的形式显示,并对接收的回波信号进行预处理,以改善数据质量;

(2)   探地雷达数据的数据结构;

(3)   传感矩阵或测量矩阵;

(4)   探地雷达数据信号处理和信号重构恢复算法,探地雷达回波信号实时成像软件的实现;

(5)   小波变换及小波去噪的基本原理和性质以及在本研究的运用。

实验过程

1。用测量矩阵进行外场数据采集(采取合理的测量方法和数据采集方式,以获得良好的测量数据)和一般的数据采集方式密集采集数据;

2。信号预处理编码工作,用matlab或者数据处理软件(SARInfoRS)进行预处理算法实现仿真;

3。用信号恢复算法matlab实现图像信号的恢复工作;

4。对恢复的信号进行小波去噪工作;

5。将重构三维成像结果在成像软件里面显示出来;

6。实验结果展示，并对结果进行分析和评价。

 

预期成果

1。用测量矩阵可以大大减少数据的采集量,但效果还是很好,数据采集效率大大提高。

2。用信号恢复算法恢复的成像效果较好,误差很小,经过小波去噪后图像效果更好。

3。压缩传感算法的成像误差随着采样数量达到一定程度趋于稳定。

 

三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备等），对其他单位的协作要求。

已进行的科研工作如下：

1.    阅读了大量的中英文论文和资料，基本掌握了核心技术的理论。

2.    进行了部分算法的Matlab的仿真实现。

 

已经具备的科学研究条件：

 

为了进行本课题的研究，课题组已具备以下工作基础：

（1）利用现有的、成熟的成果，进行学科交叉

本课题研究的压缩传感测量算法和信号恢复算法的相关的理论和技术在其它学科（如应用数学、物理、通信、图像处理等）已获得较深入的研究，取得了一定的成果，相对较成熟。本研究是在这些研究成果的基础上，借鉴和利用相关的结果、技术和方法，进行成像算法与探地雷达成像系统的交叉，特别是将压缩传感算法与当前飞速发展的图像数据采集与处理和探地雷达技术紧密结合。

（2）课题组已具备扎实的研究基础和充分的研究条件

为了进行本课题的研究，实验室成立了课题组，对国内外的研究工作做了充分的调研，做了初步的仿真尝试。本课题组已在信号处理、计算机成像仿真技术、电磁波理论、探地雷达技术、数据处理与解译等研究领域具备扎实的研究基础，并且具备研究所需的人员、仪器和设备。另外，学校将提供相应的配套资金等支持。

中南大学网络评审系统工程研究所是全国最早的全面启动医疗成像图像处理研究的机构，是最早从事心脏运动仿真成像、心血管运动仿真成像等研究的机构,这给本课题的压缩传感技术和三维雷达图像重构仿真提供了一个很好的研究平台。

 

 

 

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四、科研论文工作的总工作量（估计）、分研究阶段的进度（起迄日期）和要求。

研究进度安排如下：

    

（1）2010.12-2011.01 收集资料，完成论文开题报告

（2）2011.02-2011.04 进行压缩传感测量矩阵和图像成像算法的分析，建立效果较好的三维图像恢复算法，完成测量矩阵和三维图像重建仿真的相关算法设计工作；

（3）2011.05-2011.07 进行成像算法的定量和定性研究，完成传感测量成像的误差计算和相关指标的确定工作；

（4）2011.08-2011.12在压缩传感成像理论和实践的基础上，进行软件的成像显示和处理工作,以及对结果进行分析和评价；

（5）2012.01-2012.03完成论文写作、修改定稿，准备答辩。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、所需经费预算。（大约列出材料费、化验检测费、加工费、差旅费等）

序号

支出科目

金额（元）

计算根据及理由

1

预算支出合计

8000

 

2

设备仪器

3000

计算机

3

实验数据

2000

数据采集、处理等

4

论文

2000

复印资料，论文打印、装订，论文发表等

5

其他

1000

各类辅助材料等

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六、指导和辅导、论文撰写（试验）的教师。

姓 名

职 称

指导（辅导）的内容

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七、指导教师意见：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

指导教师（签章）             年   月   日

 

 

八、教研室（科研所）审查意见：   （对选题报告作出评价，提出是否通过的建议）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教研室（科研所）负责人（签章）             年   月   日

 

 

九、学院（系、所）审核意见：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

单位负责人（签章）      单位（签章）             年   月   日

 

 

十、备注：

 

 

 

 

 

 

 

（签章）                 年   月   日