大整数乘法

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "string.h"/*----------------------------------------------大整数乘法在计算机中，长整型(long int)变量的范围是 -2147483648 至 2147483647，因此若用长整型变量做乘法运算，乘积最多不能超过 10位数。即便用双精度型(double)变量，也仅能保证 16 位有效数字的精度。在某些需要更高精度的乘法运算的场合，需要用别的办法来实现乘法运算。 比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方法，只要写出模拟这一过程的程序，就能实现任意大整数的乘法运算。经过查阅资料，找到一种更易于编程的方法，即“列表法”。 下面先介绍“列表法”： 例如当计算1234 x 456时，把乘数与被乘数照如下列出，见表1：表1:1 2 3 4 *4 8 12 1645 10 1520 56 12 18 24 6把表1中的数按图示斜线分组（横纵坐标和相等的数分为一组），把每组数的累加起来所得的和记在表格下方，见表 2：表 2:4 8 12 16 5 10 15 20 6 12 18 24 +=================4 13 28 43 38 24从最低位的 24 开始，保留个位数字“4”，把个位以外的数“2”进到前一位；把次低位的 38 加上低位进上来的 2 得 40，保留个位数字“0”，把“4”进到前一位；以此类推，直至最高位的,得乘积答数 562704注意:占用的线性的内存空间 为 m+n-1,也就是列数时间复杂度为 O(SIZE(m+n-1)*SIZE(n))----------------------------------------------*/int main(){const int MAX_SIZE = 1000;int i=0,j=0,k=0;char p1[MAX_SIZE],p2[MAX_SIZE];/*---------------------------------参数的输入---------------------------------*/printf("输入参数1(整数):/n");scanf("%s",p1);printf("输入参数2(整数):/n");scanf("%s",p2);/*---------------------------------计算参数的大小---------------------------------*/const int p1_size = strlen(p1);const int p2_size = strlen(p2);/*---------------------------------构建列表,行数 有参数2的大小限定，列数由参数1+参数2-1的大小限定---------------------------------*/int** buff = new int*[p2_size];for(i = 0;i < p2_size;i++){buff[i] = new int[p1_size+p2_size - 1];memset(buff[i],0,sizeof(int)*(p1_size+p2_size - 1));} for(i = 0;i < p2_size;i++){ for(j = 0,k = i;j < p1_size;j++,k++){ int a = *(p1+j) - '0';int b = *(p2+i) - '0'; buff[i][k] = a*b; } } /*--------------------------------- 计算每一列的总和 ---------------------------------*/ int* buff2 = new int[p1_size+p2_size - 1];memset(buff2,0,sizeof(int)*(p1_size+p2_size - 1)); for(i = 0;i < p1_size+p2_size - 1;i++){ int sum = 0; for(j = 0;j < p2_size;j++){ sum += buff[j][i]; } buff2[i] = sum; } /*--------------------------------- 从最末位开始，取进位值，取值的个位数，进位多余的 ---------------------------------*/ int* buff3 = new int[p1_size+p2_size - 1];memset(buff3,0,sizeof(int)*(p1_size+p2_size - 1)); for(i = p1_size+p2_size - 1 - 1; i > 0;i--){int tmp = buff2[i]/10; if( tmp > 0){ buff3[i]=buff2[i]%10; buff2[i-1]+=tmp; }else{ buff3[i] = buff2[i]; } } buff3[0] = buff2[0];//第一列的值，做特殊的处理，不进位了 /*--------------------------------- 打印结果 ---------------------------------*/ for(i = 0;i < p1_size+p2_size - 1;i++){ printf("%d",buff3[i]); } printf("/n");/*---------------------------------内存释放---------------------------------*/for(i = 0;i < p2_size;i++){delete[] buff[i];buff[i] = NULL;}delete[] buff; delete[] buff2; delete[] buff3;return 0;}