归纳和演绎

来自：亚历山大•伯德，《科学哲学》

 

科学家和数学家使用的研究方法是不同的，他们以某种方式得到一个论题的结论，并试图证明这一结论。对于科学家来说，这一结论将会成为理论，而其所使用的证明这一理论的数据就是证据。数学家的结论是与公理或前提相关联的已被证明的定理。数学家的证明是由一系列推理组成的，推理过程称为演绎，只要前提是真的，所得出的结论肯定是真的。而科学家使用的不是演绎推理，无论现有证据是如何强有力地支持一个假说，都不能排除假说错误的逻辑可能性。比如牛顿力学的巨大成功就是其有大量证据支持，然而这仍然不能排除它被竞争理论所替代的可能性。

数学和自然科学之间体现了演绎推理和非演绎推理的区别。下面就是演绎推理的例子。

所有哺乳动物对它们的幼儿是哺乳喂养；

水獭是哺乳动物；

因此

水獭对它的幼儿是哺乳喂养。

鸭嘴兽对它们的幼儿不是哺乳喂养；

鸭嘴兽是哺乳动物；

因此

并不是所有的哺乳动物对它们的幼儿都是哺乳喂养。

演绎推理的特点就是从它们的假设或前提出发衍推其结论，只要前提是真的，那么从逻辑上结论也必须是真的。

科学中从数据到概括或预见的推理不是演绎推理，它们不具有逻辑必然性。比如医生观察到所有结肠炎患者同时也患有贫血症，医生可以假定这两种病是一起发作的，各种各样的结肠炎患者都患有贫血证的案例成为支持这一假说的证据，然而不论我们观察多少这样的病人，也不能排除结肠炎患者不得贫血的逻辑可能性。这些科学的、非演绎的论证被称为归纳。

有效地演绎论证在某种程度上衍推其结论，而归纳推理则不能。这可能会使人想到归纳不如演绎，这是一个误导。仔细想想演绎的例子：所有结肠炎患者都是贫血的，因此这个结肠炎患者也是贫血的。可以看到结论并没有超出前提陈述的内容，因此演绎并没有说出任何新的东西。所以指望归纳给我们以逻辑确定性是没有任何意义的，因为这就相当于让归纳不告诉我们任何有关未来的新东西，而只是重复我们已知的旧东西。