POJ 1401 Factorial 解题报告

以下是算法的直观解释。
假设求60!的结果后面有几个0。
由《编程之美》可知其实是求1,2,3……60中共有几个5的因子，如，5有一个，10有两个，……一起加起来即得到结果。但是如果一个一个这样计算下去，会超时的。
其实还有更简单的计算方法。
我们知道，在1->60的数中，以下的数可以被5整除：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60
共60/5 = 12（个）。
其中，
25，50可以被25整除，即25和50可以贡献两个5的因子。
即其中可以贡献2个5的因子的个数为60/25 = 2（个）。
贡献3个5的因子的没有了，因为60/125 = 0。
所以共有12 + 2 = 14 （个）5的因子。（即1 * 10 + 2 * 2)

 

#include <iostream>using namespace std;int main(){ int T; cin >> T; __int64 N; for(int i = 0; i < T; i++) { cin >> N; int ret = 0; while(N) { ret = ret + N / 5; N = N / 5; } cout << ret << endl; } return 0;}