趣题，猜数字

 

Poi 2004 pin

题意：pin码是一个十六进制的有4个元素的数组。现在要你猜pin码，对于一个数组a[i]，表示i通过转换后是a[i]，现在你可以询问b,a，表示pin码经过a转换是否是b数组。询问次数不超过30次。

 

首先的想法是必需一个个考虑。先求出pin中有哪些数字，但是这个数字可能出现多次。这样的枚举量是受不了的。所以转化为哪些没出现过，也就是哪些改了无影响。16次。

确定了后，考虑只有1个数字只填在一个位置的枚举量较小，称其为匹配。

S2：根据可能数字集大小K别处理。

K={a}  Ans=aaaa。

K={a,b,c,d}  询问类似((0,1,1,1),(0,1,1,1))以确定某个位置是不是某个数字。

K={a,b,c}  枚举，若发现某数字x无法匹配到某位置，那么先匹配另外两个，则剩下的两个位置均为x。

K={a,b}  两种情况：abbb与aabb。若某次匹配成功，则剩下的都是另一个数字，否则枚举C(4,2)来确定a即可。

需要次数最多的为aabb，2*4+C(4,2)=14次。

 

 

完美解决。

 

program xqz;uses hsm;var i,j,k,m,n,v:longint; a:array[1..16] of longint; ans,b,c:array[1..4] of longint; z:array[1..4] of boolean; ok:boolean;function check(i,j:longint):boolean;begin if i<>0 then b[i]:=1; a[j]:=1; check:=sprawdz(b,a); if i<>0 then b[i]:=0; a[j]:=0;end;procedure deal(v:longint);var i:longint;begin for i:=1 to 4 do if ans[i]=0 then ans[i]:=v;end;begin for i:=1 to 16 do if not check(0,i) then begin inc(n); c[n]:=i; end; case n of 1:for i:=1 to 4 do ans[i]:=c[n]; 4:for i:=1 to 4 do for j:=1 to 4 do if not z[j] and check(j,c[i]) then begin z[j]:=true; ans[j]:=c[i]; break; end; 3: begin for i:=1 to 3 do begin ok:=false; for j:=1 to 4 do if not z[j] and check(j,c[i]) then begin z[j]:=true; ans[j]:=c[i]; ok:=true; break; end; if not ok then v:=c[i]; end; deal(v); end; 2: begin for i:=1 to 2 do begin for j:=1 to 4 do if check(j,c[i]) then begin ans[j]:=c[i]; ok:=true; break; end; if ok then break; end; if ok then deal(c[1] xor c[2] xor c[i]) else begin a[c[1]]:=1; for i:=1 to 4 do if not ok then for j:=i+1 to 4 do begin b[i]:=1; b[j]:=1; if sprawdz(b,a) then begin ok:=true; ans[i]:=c[1]; ans[j]:=c[1]; break; end; b[i]:=0; b[j]:=0; end; deal(c[2]); end; end; end; for i:=1 to 4 do ans[i]:=(ans[i]-1) mod 10; wynik(ans);end.