杂题一些(更新中)

1. 对于给定的一个数字正整数Ｎ，是否存在有几个连续数字相加等于Ｎ．
如：
１＋２＝３
４＋５＝９
２＋３＋４＝９

１.给定一个数字，求出所有满足以上条件的表达式．
２.什么样的数字一定不存在以上的的情况？
３．Ｎ最多可以是几个连续数字相加的和？

解f法：如果一个数k能够写成若干个连续数的和，比如i+...+j，那么可以列一个求和公式，(1+2+....j) - (1+2+...i-1) = k，根据求和公式，j*(j+1) / 2 - (i-1)*i /2 = k => j^2 + j - i^2 + i = 2k 变化一下，(j^2 - i^2) + j + i = 2k => (j + i)(j - i) + (j + i) = 2k => (j+i)(j-i+1) = 2k

因此只要对2k做因式分解，就可以求出j和i。

 

2.

unsigned short a = 6;
short b = -11;
判断（a+b）的符号

 

signed与unsigned一起的时候，标准上是转换成unsigned的，但不少编译器是采取:如果结果未超出signed范围，当作signed处理，否则就当unsigned处理。
所以此处(a+b)为signed. 

 

写了c++代码来验证：

    unsigned short a=6;

    short b=-11;

    unsigned short e = 0x7FFF;

    short f = 1;

    cout<<(a+b)<<endl;//输出为-5，说明是signed类型

    cout<<(e+f)<<endl;//输出为32768，说明是unsigned类型