Sift算法-----part2

Sift算法-----part2

 

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前言：

      在上一个步骤中，我们创建了图像的尺度空间，即逐步模糊图片，缩小它然后依次类推。现在，我们将使用模糊的图片去创建一系列的图片--高斯差(DOG)。这些DOG对找出图像的关键点十分重要。

 

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高斯--拉普拉斯(Laplacian of Gaussian)算子：

      LOG算法的步骤如下：对原始图像进行模糊，然后，根据该图像计算出二阶导数(Laplacian)。这样会得出图像上的边缘和角点，这些边缘和角点对找到关键点很重要。

      但是二阶导数对噪点很敏感，模糊可以消除某些噪点是更容易地计算出二阶导数。

难度是，计算出所有这些二阶导数的时间和空间复杂度均很高，所有我们必须优化他们。

 

 

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优化方法：

      为了使计算LOG更加迅速，我们使用第一步所创建的尺度空间。我们计算出连续两个尺度之间的差，也就是DOG，如图：

                       

 

      这些高斯差接近于LOG，因此我们可以用DOG来代替LOG，这样的时间复杂度大大降低，太帮了！

      另外这些DOG还有另一个非常重要的好处，他能保证尺度不变，great！

 

 

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对尺度不变的解释：

      LOG并不是尺度不变的，因为他们取决于你所对图片进行模糊的程度，可以看看这个高斯公式：

                                                       

     你是否注意到表达式中σ²，这就是尺度，如果我们能够消除它，我们就能保证尺度的独立性，如果LOG用下图的符号表示：

                                                                              

     那么尺度不变的ＬＯＧ的表达式应是这样：

                                                                           

     前面表达式的复杂度被DOG所消除，而且结果图片中的表达式中已经被乘以了σ²

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边界效应：

     如果不考虑边界效应，你是不能到达上面所述的那种效果的。

     现在知道DOG的效果是被乘以σ²，但是同时被乘以了另一个常数K，就是我们在前面讨论过的K

       正如我们是查找图片中的最大值和最小值的分布情况，我们不会检查图像中真实值，而是他们的分布情况，因此k就是一个小case(乘以一个正，常数不会改变最大值和最小值的分布情况)

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总结：

     在一个容器中连续的两张图片，得到的图片是两者之差，连续对每一个容器重复进行这些步骤。

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