3D模型的姿态单位化

三维模型姿态单位化在模型的处理与分析领域中是一个很重要的操作。目前常用的对于三维模型进行姿态单位化的方法一般有两咱，即基于主成分分析的对齐方法（PCA）和基于优化算法的最优模型对齐（OA）。

PCA方法是使用组成三维模型的网格中的顶点、法向量或其它的一些信息来分析三维模型几何体元的分布特性，进而使用PCA方法计算出一个全局对齐下交坐标系，从而将三维模型对齐到该坐标系中。这种方法的操作对象为单个模型，它的最重要的特点是效率较高，实现较快。但它也有最主要的缺点即是对齐的效果较差，而三维模型的姿态单位化的质量直接关系到后面的对于姿态不具有不变性的相关处理的质量。

基于最优化的对齐方法是另外一个很重要的三维模型姿态对齐方法，它的操作对象可以是单个模型，这里就类似于上述的PCA方法，不过这里使用了智能优化算法来弥补单纯PCA主轴计算中的某些缺陷，速度也较快。另外一种最优化方法的操作对象为两个模型，这种算法直接将两个模型对齐到一个最优或近似最优的局部正交坐标系中，然后，这两个模型之间的后续操作，比如相似度计算等则直接在此对齐坐标系下进行，这样就可以得到非常好的计算效果。

基于最优化的三维模型对齐方法主要有以下几个主要组成部分：

      1. 三维模型之间的相似度度量函数。这个度量函数通常用来反映三维模型之间的相似程度，它也是智能优化算法中评价模型姿态个体的优劣的标准。可以使用的模型间的相似度度量方法有多种，比如常用的基于图像（深度图，轮廓图）的相似度度量，基于球面调谐函数的相似度度量等。不过需要注意的是，由于需要使用智能算法来计算不同姿态下的模型相似度，因而这里的相似度度量函数需要对三维模型的空间姿态具有可变性，即姿态的改变也对应着模型相似程度的改变。

      2. 三维模型的姿态描述。即是对三维模型间的姿态关系给出一种数值描述，因为各个姿态个体在智能算法的进行中要不断地施加于三维模型，以便可以计算出在不同姿态下两个模型之间的相似程度，进而实现算法的启发式进化。可以使用的模型姿态描述也具有多种形式，比如欧拉角，空间矩阵，球面坐标等。这里的选取标准可以根据对齐的空间姿态要求，比如对旋转、平移、缩放操作全部考虑或是只考虑一部分等。

      3. 一种合适的智能优化算法。选取一种合适的智能优化算法来进行上述基于姿态的模型间最大相似度的最优对齐姿态，这里的智能优化算法可以是常用的多种优化算法，或者是几种优化算法的综合使用，总之，优化算法的收敛速度和质量同样影响着最优对齐姿态生成的速度与质量。一般来说，可以使用的智能优化算法多种多样，例如有遗传算、模拟退火、粒子群算法等。不同的算法对应着不同的收敛速度与质量，同时也影响着算法的最终效果。

使用基于优化算法的对齐方法可以得到较高质量的三维模型对齐，但其也有一般的智能优化算法所具有的普遍弱点，即较大的运行时间。这里的较大不是指几秒或几十秒，而是一般为了得到较为不错的姿态调整效果甚至会耗时几分钟，甚至更多。这样的运行时间在基于三维模型的分析与处理的应用中，比如在线的模型检索应用中，根本是不可接受的。不过幸好，针对智能优化算法的低效问题此前已经有不少学者研究并提出了相应的解决方法，一种可以根本上减少其运行时间的方法是借助于当前流行的GPU平台来对其进行并行化加速。经过合理的并行化后的最优化姿态对齐方法相对于传统的CPU平台上的实现，可以得到高达几十倍甚至上百倍的速度提升，这就大大推广了这种方法的应用。

                                                         使用PCA方法的对齐效果

 

                                                       使用最优化算法的对齐效果