边属于所有最小割交集或并集的充要条件
来源:互联网 发布:英语单词测试软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 19:37
这个问题以前一直没纠结清楚,今天早上跟风哥和Tim讨论的时候,突然想清楚了。。
一条边属于所有最小割的并集等价于其容量减少1后最大流减少1,同时等价于在某个最大流残量网络中,该边的起点无法到达该边的终点。
一条边属于所有最小割的交集等价于其容量增加1后最大流增加1,同时等价于在某个最大流残量网络中,源点可到达该边的起点,该边的终点可到达汇点。
证明略
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