最长无重复字符的子串

网上看到一道题，找出一个字符串中的不含重复字符的最长子串，并打印，时间复杂度要求O(n)。

比如字符串“abababcmdefghikjflababaefabcdezghikjfaefew”，有四个长度都为12（最长）符合条件的子串：abcmdefghikj、fabcdezghikj、abcdezghikjf和bcdezghikjfa。

 

分析：对于字符串中第i位的字符，如果它知道以第i-1位字符结尾的无重子串的长度L[i-1]，又知道第i位字符的前一个出现位置k，于是就可以得出以第i位字符作结尾的无重子串的长度：L[i] = min(L[i-1]+1, i-k)，于是可以得到一个O(n)的算法，打印所有符合条件的子串时，只需要遍历L数组一边，如果L[i]=max，则打印以i结尾的max长子串。

 

public static void longestNodupSubstring(String string){if(string.length()>0){Map<Character, Integer> cursor = new HashMap<Character, Integer>();cursor.put(string.charAt(0), 1);int[] lengthAt = new int[string.length()];lengthAt[0] = 1;int max = 0;for(int i=1; i<string.length(); i++){char c = string.charAt(i);if(cursor.containsKey(c)){lengthAt[i] = Math.min(lengthAt[i-1]+1, i-cursor.get(c));}else{lengthAt[i] = lengthAt[i-1]+1;}max = Math.max(max, lengthAt[i]);cursor.put(c, i);}for(int i=0; i<lengthAt.length; i++)if(lengthAt[i]==max)System.out.println(string.substring(i+1-lengthAt[i],i+1));}}