ZJUT1647 小X的苹果 优先队列

Problem Address：http://acm.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1647

 

一道优先队列的题目。

 

之前看了不懂得做，因为没学过。

 

昨天看了堆排序以及用堆构建优先队列，所以今天试了下。

 

两次CE（郁闷……），两次WA（一次不行，因为要赶快上课，所以匆匆又改了一下，还是不行……），然后下课回来，检查了一下，修改了一点，然后提交，然后AC。

 

之前看的时候不知道应该怎样利用优先队列，不过看了一会很快就想出来了。

 

思路：

 

把数列分成两个堆。即从排好序的数组从中间分开，左边建成最大堆，右边建成最小堆。那么最大堆的取值和最小堆的取值就是中位数。当个数为奇数时取最大堆，当个数为偶数时同时取两个堆。

 

还有一点就是插入一个数的时候，要判断此时的个数是偶数还是奇数，应该插在最大堆还是最小堆。

 

当数大于最大堆时：

1）如果此时为奇数，则应该插在最小堆。

2）如果此时为偶数：

    【1】如果这个数小于最小堆，则应该插在最大堆。

    【2】如果这个数不小于最小堆，则应该把最小堆的最小值插入到最大堆，同时把这个数插入到最小堆。

当数小于最大堆时：

1）如果此时为奇数，则应该把最大堆的最大值插入到最小堆，同时把这个数插入到最大堆。

2）如果此时为偶数，则直接把这个数插入到最大堆。

 

以下贴代码：

 

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int maxheap[100005],minheap[100005],lenmax,lenmin;void exchange(int &a, int &b){int t=a;a = b;b = t;}void max_heap_insert(int v)//最大堆的插入{lenmax++;maxheap[lenmax] = v;int i=lenmax;while(i>1 && maxheap[i/2]<maxheap[i]){exchange(maxheap[i/2], maxheap[i]);i /= 2;}}void min_heap_insert(int v)//最小堆的插入{lenmin++;minheap[lenmin] = v;int i=lenmin;while(i>1 && minheap[i/2]>minheap[i]){exchange(minheap[i/2], minheap[i]);i /= 2;}}void max_heapify(int i)//最大堆的维护{int l = 2*i, r = 2*i+1, largest;if (l<=lenmax && maxheap[l]>maxheap[i]){largest = l;}else{largest = i;}if (r<=lenmax && maxheap[r]>maxheap[largest]){largest = r;}if (largest!=i){exchange(maxheap[i],maxheap[largest]);max_heapify(largest);}}void min_heapify(int i)//最小堆的维护{int l = 2*i, r = 2*i+1, smallest;if (l<=lenmin && minheap[l]<minheap[i]){smallest = l;}else{smallest = i;}if (r<=lenmin && minheap[r]<minheap[smallest]){smallest = r;}if (smallest!=i){exchange(minheap[i],minheap[smallest]);min_heapify(smallest);}}void build_max_heap()//建立最大堆{int i;for (i=lenmax; i>0; i--){max_heapify(i);}}void build_min_heap()//建立最小堆{int i;for (i=lenmin; i>0; i--){min_heapify(i);}}int main(){int n,m,i,mid,x;bool single;char ch[10],drop[]="drop",query[]="query";scanf("%d", &n);while(scanf("%d", &n)!=EOF){if (n%2==0){mid = n/2;single = false;}else{mid = n/2+1;single =true;}lenmax = mid;lenmin = n - mid;for (i=mid; i>0; i--) scanf("%d", &maxheap[i]);for (i=1; i<=n-mid; i++) scanf("%d", &minheap[i]);//build_max_heap();//这道题中这两步可以省略//build_min_heap();//因为按上面的方式读入已经是建立好了堆scanf("%d", &m);for (i=0; i<m; i++){scanf("%s", ch);if (strcmp(drop, ch)==0){scanf("%d", &x);if (x>=maxheap[1]){if (single){min_heap_insert(x);}else{if (x>minheap[1]){max_heap_insert(minheap[1]);minheap[1] = x;min_heapify(1);}else{max_heap_insert(x);}}}else{if (single){min_heap_insert(maxheap[1]);maxheap[1] = x;max_heapify(1);}else{max_heap_insert(x);}}if (single) single = false;else single = true;}else{if (single){printf("%d/n", maxheap[1]);}else{printf("%d %d/n", maxheap[1], minheap[1]);}}}}return 0;}