SOJ 2868: find the smallest number

Description

现在我们手里有一张2维的正整数(包括0)表.
对于第i行第j列的那个数我们有如下定义：
a[i][j]是 a[i][k]{其中0<=k<j}和a[k][j]{其中0<=k<i}没有出现的那个最小的正整数
比如a[0][0]=0;

Input

有多组测试数据
每组数据一行，包括两个数:x,y，{x,y都是int型的正整数(包括0)}.

Output

输出每行一个整数, 即要找的这个数a[x][y].

Sample Input

0 0
0 1
1 0
1 1

Sample Output

0
1
1
0

Author

fgjlwj

 

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递归分治算法 -循环赛程表

PS:第一次用学着数据结构与算法上的循环赛日程表，用二维矩阵打表，不过显然的MLE,后来自己画画图找找规律。于是就搞定了。

因为是以2次方的增长，每次递归数据规模就/2，所以int型的数据不用几次也可以求得答案。

 

 

循环赛日程表

设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表。

(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次。

(2)每个选手一天只能赛一次。

(3)循环赛一共进行n-1天。

    按此要求可将比赛日程表设计成有n行和n-1列的表。在表中第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。

    按分治测率，可以将所有选手对分成两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归的用这种一分为二的策略对选手进行分割，知道只剩下两个选手时，比赛日程表的指定就变得很简单了。这时只要让这两个选手技能型比赛就可以了。

 

 k=1                      k=2                     k= 3

 1  2                 1  2 | 3  4                .........对称关系

 2  1                 2  1 | 4  3

                       3  4 | 1  2

                       4  3 | 2  1

                     

 /* Satan2868C++ (G++-3)Accepted660ms592KB*/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int f(int x,int y)
{
    /* 递归结束条件 */
     if(x==1&&y==1) return 1;
     if(x==1&&y==2) return 2;
     if(x==2&&y==1) return 2;
    
     /* 判断x,y的位置 */
     int temp;
     int sum1 = 0,sum2 = 0;
     int key;
     temp = 2;
     while(temp<x)
     {
           temp *= 2;
           sum1++;
     }
     temp = 2;
     while(temp<y)
     {
           temp *= 2;
           sum2++;
     }
    
     /* 递归右下方 */
     if(sum1==sum2)
     {
        key = 1<<sum1;
        return f(x-key,y-key);
     }
     /* 递归右上方 */
     else if(sum1<sum2)
     {
          key = 1<<sum2;
          return f(x,y-key)+key;
     }
     /* 递归左下方 */
     else
     {
          key = 1<<sum1;
          return f(x-key,y)+key;
     }
}

int main()
{
   
    int x,y;
    while(scanf("%d %d",&x,&y)==2)
    {
         printf("%d/n",f(x+1,y+1)-1);
    }
    return 0;
}