float型的数在内存中的表示 附：python3解析函数

32为操作系统中float型的数是4个字节（32位），小数0.002122二进制格式如下：

00111011000010110001000101000001

左起第1位：是整个数的符号位，0正 1

负左起第2-9位：是指数的倒数

左起10-32位：是科学计数法系数的小数部分 （二进制表示）

下面是我写的一个解析float内存结构的函数，python3写的

##文件名：decimal.py

#输入32个01组成的二进制字符串
def decimals( dat):
    lendat = len(dat)
    if lendat != 32:
        print('字符串长度不是32')
        return 0
    for c in dat:
        if (c != '0') and (c != '1'):
            print('输入的字符串含有不合法的字符')
            return 0
   
    #dattemp = dat[24:32]+dat[16:24]+dat[8:16]+dat[0:8] #写到硬盘上的浮点数要调整顺序 顺序颠倒
    dattemp = dat
    print('dattemp:',dattemp)
    sigbit = dattemp[0]         #符号位
    expsigbit = dattemp[1]      #指数符号位
    exponent = dattemp[2:9]     #指数
    mantissa = dattemp[9:32]    #尾数
    print(sigbit,expsigbit,exponent,mantissa)
    print('总长度：',(len(sigbit)+len(expsigbit)+len(exponent)+len(mantissa)))
    iexp = 0                #指数的十进制
    print('符号位sigbit:',sigbit)
    print('指数符号位expsigbit:',expsigbit)
    print('指数exponent:',exponent)
    print('尾数mantissa:',mantissa)

    ipos = 0                #游标 标记'1'的位置
    #[expsigbit+dattemp] 就是原来原小数（二进制数）转换成科学计数法后 （样子像这样：1.1001101*2^n） 那个2上面的指数n
    temp = exponent[::-1]
    for c in temp:
        if (c == '1') ^ (expsigbit == '0'): #右移时算'0'的个数 左移时算'1'的个数 不移不算
            iexp += 2**ipos
            #print('当iops=',ipos,'时，iexp=',iexp,' c:',c,'expsigbit:',expsigbit)
        ipos += 1
    else:
        if expsigbit == '1':#如果是左移 位数值要加1
            iexp += 1
            iexp *= -1
        #print("得到标志:",iexp)
    iexp *= -1 #这里乘以-1是为了下面的好算，这就是指数了
    #print("指数为",iexp)

    decimalpart = 0.0       #科学计数法的小数部分
    ipos = 0                #游标 标记'1'的位置
    for c in mantissa:
        ipos += 1
        if c=='1':
            decimalpart += 2**-ipos
            #print('decimalpart=',decimalpart,'/t2^-',ipos,'=',2**-ipos)

    intpart = 1             #整数部分 因为2进制的数科学计数法 整数部分只能是1
    #print('decimalpart:',decimalpart)
    if sigbit == '0':
        flt = (intpart + decimalpart)*2**(iexp)
    else:
        flt = (-1)*(intpart + decimalpart)*2**(iexp)
    return flt

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#文件名：main.py

#调用方法如下：

from decimal import *
s='00111011000010110001000101000001'
print('原始字符串为：',s)
print('解析结果为：',decimals(s))

 

解析结果为： 0.00212200009264

小数的结果不完全等于原来的小数 因为浮点数有误差 (尾数段不够长，double的长一些所以更精确)