HDU 2680 Choose the best route 解题报告

模型抽象

      n个顶点m条边构成的有向图G的单终点sp(最短路)问题。

解题报告

      图论单终点sp问题的解法是由单源sp问题等价转化求解的。具体方法：不妨设图G1和图G2(G1和终点和G2的起点都是S)，将图G1中所有的边反向得到图G2，那么图G1中的单终点SP问题就等价于图G2中单源SP问题。这样逆向转化以后，求G1的单终点问题的复杂度就由O(n^3)将为O(n^2)了#include<iostream>#include<cstdio>#define inf 10000000//?using namespace std;int f[1001][1001],d[1001];void sp(int n,int s){//用Dijkstra算法解决SP问题 bool b[1001]; for(int i=1;i<=n;i++){ b[i]=0; d[i]=f[s][i]; } b[s]=1;d[s]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int tmp=inf,u=s; for(int j=1;j<=n;j++) if(b[j]==0 && d[j]<tmp){ tmp=d[j];u=j; } b[u]=1; for(int j=1;j<=n;j++){ if(b[j]==0 && d[j]>d[u]+f[u][j]) d[j]=d[u]+f[u][j]; } }}int main(){ int n,m,s; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=-1){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=(i==j)?0:inf; int p,q,t; for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&p,&q,&t); //Maybe there are several ways between two bus stations if(f[q][p]>t) f[q][p]=t;//将边取反向 } int w,start[1001]; scanf("%d",&w); for(int i=0;i<w;i++) scanf("%d",&start[i]); sp(n,s); int cnt=inf; for(int i=0;i<w;i++) if(d[start[i]]<cnt) cnt=d[start[i]]; if(cnt==inf) cnt=-1; printf("%d/n",cnt); } return 0;} 。