HDU 1217 Arbitrage 解题报告

模型抽象

      类似于Floydd动态规划法解最短路问题。

解题报告：

      类似于Floyd算法，定义：f[k][i][j]为由单位第i钟货币对兑换到的第j种货币，所经过的中间货币序号不大于k时的所兑换的j种货币的最大值。在求解f[i][j][k]时要根据是否将第k种货币作为中间货币分两种情况讨论：如果不选第k种货币，f[k][i][j]=f[k-1][i][i]；如果选用，f[k][i][j]=f[k-1][i][k]*f[k-1][k][j]。

      状态转移方程为：f[k][i][j]=max{f[k-1][i][i]，f[k-1][i][k]*f[k-1][k][j]}；

      分析可知，可将存储空间优化到二维。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;char info[31][51];double f[31][31];int find(char s[51],int n){ for(int i=1;i<=n;i++) if(!strcmp(s,info[i])) return i;}void floyd(int n){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(f[i][k]!=0.0 && f[k][j]!=0.0 && f[i][j]<f[i][k]*f[k][j]) f[i][j]=f[i][k]*f[k][j];}int main(){ int n,c=1; while(scanf("%d",&n),n){ for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",info[i]); int m; scanf("%d",&m); char s1[51],s2[52]; double p; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=(i==j?1.0:0.0); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%s%lf%s",s1,&p,s2); int s=find(s1,n),t=find(s2,n); f[s][t]=p; } floyd(n); bool flag=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i][i]>1.0) {flag=1;break;} if(flag) printf("Case %d: Yes/n",c++); else printf("Case %d: No/n",c++); } return 0;}