树形dp

poj 2057 虽然是树形dp

题目描述：现在你在树根上，你的房子在任意一个叶子上面，然后你要找遍所有的叶子取找你的房子，没选择一条路，你必须走到叶子或者树的分支上面可能有一些毛毛虫，他们可以告诉你后面的叶子有没有房子，如果没有你就可以返回。现在让你求出找到房子的期望。

 

 

但是其实这个问题不算是dp ,或者说是dp 的弱化，其实是重点是考察一个分析的能力

首先拿道这个题目的想到了树形dp 要求的折返，和不折返的情况，但是怎么解决更新问题，怎么选择走的方向，因为是要找一条可走的最优方向（最优，说明要用dp），这两个问题往下就不太能分析出来了。

 

 

去问了一下学长，

首先要把这个问题 分成两部分，一部分是走的路里面有房子的期望，一部分是没有房子的最快折返期望。

重点是解决方向选择： 

怎么选择你要走的路？ 分析可以发现对于每一个分支来说，

他有 i,i+1....j 这样法分支，如果这个恰好是最佳顺序。

那么 i+1  的折返和找到房子，是要加上i的折返期望的。

……

……

j 的折返和找到房子，是要加上i、i+1…… j-1 的折返期望的。

根据这个关系 我们可以这样看

f[i]表示  i 的折返期望

in[i]表示 以i为根的树的叶子个数。

success[i+1](i+1找到房子) =( f[i])*in[i]);

success[i+2](i+2找到房子) =( f[i]+f[i+1])*in[i+2]);

success[i+3](i+3找到房子) =( f[i+2]+f[i+1]+f[i])*in[i+3]);

 

success[j](j找到房子)  =( f[i-3]+……+f[j-1])*in[j+3];

如果 i+1 比 i 更优

那么我们交换 i+2 与 i+1的顺序

success[i+2](i+2找到房子) =( f[i])*in[i+2];

success[i+1](i+1找到房子) =( f[i]+f[i+2])*in[i+2]);

化简也就是要

f[i+2]/in[i+2]  <  f[i+1]/in[i+1]

的时候相邻的两个就可以交换， 那么这么就可以运用冒泡排序的思想，那么

按f[j]/in[j]的顺序排，则是我们的最优选择情况 。

 

 

 

 

 

poj 1191 开始想的时候没有思路，主要是想有没有什么除了枚举的方法，结果觉得除了暴力好像其他的都特别困难，后来突然想到暴力还是可以的，其实这也是一种dp，就是按照横边，和纵边来枚举，不过有一点没有想到的就是 dp是三维的 要记录在剩下矩形里面可以切k刀的的最小方差是多少。自己没有想到dp 那个k刀 的状态是不一样的。这里错了好久。自认为表示 剩下矩形可以构成的最小方差值就可以了。