poj3301_三分角度(旋转图形)

点的变换公式: x’ =x*cos(phi)-y*sin(phi)    y’=x*sin(phi)+y*cos(phi)

三分的思想:三分主要用于凸函数。比如如下函数的极值就要用三分来求，无法用二分，因为二分不能保证求得最大值

用matlab画了个。

>> x=linspace(-5,5);

>> y=-x.*x;

>> plot(x,y)

二分的话是无法求的最高点的，如果第一个mid  在左边。

三分的原理就是将每次搜索去掉1/2变成去掉2/3;

mid1=(left+right)/2;     mid2=(mid2+right)/2;

//在0-90度范围内三分旋转的角度//旋转公式:x’=x*cos(phi)-y*sin(phi) y’=x*sin(phi)+y*cos(phi)#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;struct point{double x,y;}p[31];int n;const double pi=acos(-1.0);const double eps=1e-4;double area(double a){return a*a;}double max(double a,double b){return a>b?a:b;}double cal(double z){int i;double x,y;double max_x=-10000.0,max_y=-10000.0,min_x=10000.0,min_y=10000.0;for(i=0;i<n;i++){x=p[i].x*cos(z)-p[i].y*sin(z);y=p[i].x*sin(z)+p[i].y*cos(z);if(max_x<x)max_x=x;if(max_y<y)max_y=y;if(min_x>x)min_x=x;if(min_y>y)min_y=y;}return max(area(max_x-min_x),area(max_y-min_y));}double div(){double left=0,right=pi/2.0;double ans1,ans2;double m,mm;do{m=(left+right)/2.0;mm=(right+m)/2.0;ans1=cal(m);ans2=cal(mm);if(ans1<ans2)right=mm;elseleft=m;}while(fabs(ans1-ans2)>eps);return ans1;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);printf("%.2lf/n",div());}return 0;}