Josephus(约瑟夫)问题

问题描述：

已知N个人（以编号1，2，3...N分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到M的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到M的那个人又出列；依此规律重复下去，直到剩下最后一个人。程序的意图是求出最后留下的人的编号。

/*******C++实现************/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdexcept>
using namespace std;

template<class T> //C++模板
struct node
{
    T item;
    node* next;
    node(T x,node* t):item(x),next(t) {}
};

int main(int argc,char **argv)
{
    if(argc<3)
        throw runtime_error("invalid commandline/n");

    typedef node<int> Int_Node;//类模板使用时必须显式的实例化，这点与函数模板不同。

    int N=atoi(argv[1]);//atoi用于字符串转换为整形
    int M=atoi(argv[2]);

    Int_Node* x=new Int_Node(1,0);
    x->next=x;
    Int_Node *t=x;

    int i=2;
    for(;i<=N;i++)
        x=(x->next=new Int_Node(i,t));

//循环链表建立完成时x指向最后一个结点，即编号为N的结点！

    while(x!=x->next)
    {
        for(i=1;i<M;i++) x=x->next;
        t=x->next;
        x->next=t->next;
        delete t;
    }

    cout<<x->item<<endl;
    return 0;
}

 

/**************C语言实现****************/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int Item;
typedef struct node* link;

struct node
{
    Item item;
    link next;
};

//这里将malloc函数进行包裹，主调函数（本例子就是main函数）省去重复判断调用malloc是否成功！

void* Malloc(size_t len)
{
    void* p=malloc(len);
    if(p==NULL)
    {
        printf("malloc failed/n");
        exit(-1);
    }
    return p;
}

int main(int argc,char **argv)
{
    if(argc<3)
    {
        printf("commandline is invalid/n");
        return -1;
    }

    int N=atoi(argv[1]),M=atoi(argv[2]);

    link x=(link)Malloc(sizeof *x);
    link t=x;
    x->item=1;
    x->next=x;
    int i=2;
    for(;i<=N;i++)
    {
        x=(x->next=Malloc(sizeof *x));
        x->item=i;
     }
    x->next=t;

    while(x!=x->next)
    {
        for(i=1;i<M;++i) x=x->next;
        t=x->next;
        x->next=t->next;
        free(t);
    }

    printf("the last is %d/n",x->item);
}

 

输出：

./a.out 9 5

8