一个淘宝的算法笔试题

问题：有N个蛋和M个篮子，把蛋放到M个篮子里，每个篮子都不能为空。另外，需要满足：任意一个小于N的正整数，都能由某几个篮子内蛋的数量相加的和得到。写出程序，使得输入一个(N,M)，输出所有可能的分配情况。

 

#include<iostream>#include<math.h>#include<malloc.h>#include<fstream>using namespace std;struct solution{int *ptr;struct solution *next;};typedef struct solution solu;int* first(int n,int m); //计算出第一种组合solu* others(int n,int m,solu *head,solu *prior); //计算出其他组合int sum(int n,int *p); //计算前n-1个篮子里的蛋数和bool only(solu *head,int *p,int m); //检查组和是否满足要求int ways; //全局变量，保存组合的方法数void main(){int n=0,m=0,i=0,k=0;solu *head=NULL;solu *temp=NULL;LABLE:cout<<"输入鸡蛋数N=";cin>>n;cout<<"输入篮子数M=";cin>>m;if(m<=0||n<=0||m>n||(double)n>=pow(2.0,m)) //对m,n的约束{cout<<"输入不合法！"<<endl;goto LABLE;}cout<<"正在计算..."<<endl;head=others(n,m,head,NULL); //调用others开始计算temp=head;ofstream file("D://egg.txt"); //结果保存着这个目录下cout<<"共有"<<ways<<"种组合方式："<<endl;file<<"共有"<<ways<<"种组合方式："<<endl;k=ways;while(temp!=NULL&&ways){cout<<"方式"<<k-ways+1<<"："<<endl;file<<"方式"<<k-ways+1<<"："<<endl;for(i=0;i<m;i++){cout<<*(temp->ptr+i)<<" ";file<<*(temp->ptr+i)<<" ";}delete[] temp->ptr;temp=temp->next;cout<<endl;file<<endl;ways--;}file.close();cout<<"操作结果保存在D://egg.txt，您可以查看或删除之。";cin>>i;}int sum(int n,int *p) //计算前n-1个篮子里的总蛋数{int total=0;for(int i=0;i<n;i++){total+=*(p+i);}return total;}int* first(int n,int m){int *p,i=0,temp1=0,temp2=0;p=(int *)malloc(m*sizeof(int));for(i=0;i<m;i++) //每个篮子里放一个蛋{*(p+i)=1;}//下面的分配满足的条件：//“总能找到几个篮子，使里面鸡蛋的和等于任意一个小于n的正整数”//下面的if～else语句完成一种组合，升序排列，并使后面的篮里的蛋尽量多if(n-m>m-1) //剩下的蛋数大于前面m-1个篮子里的蛋数和，{*(p+m-1)+=m-1;while(sum(m,p)<n) //还有蛋剩余{temp1=n-sum(m,p); //剩蛋数for(i=m;i>0;){temp2=sum(i-1,p); //第i个篮子前面的所有篮子里的蛋数的总和if(*(p+i-1)<=temp2) //第i个篮子里的蛋数小于等于前面篮子里蛋的总数，给这个篮里加蛋//否则，见else{if(temp1<=temp2-*(p+i-1)+1) //剩下的蛋可以全部放到第i个篮里，完毕{*(p+i-1)+=temp1;break;}else {*(p+i-1)+=temp2-*(p+i-1)+1;break;} //在第i个篮子放可能达到的最多蛋数}else i--; //检测前面那个篮子}}}else *(p+m-1)+=n-m; //剩下的蛋数小于等于前面m-1个篮子里的蛋数和，//把所有的蛋都放到最后一个篮里，完成一种组合。return p;}solu* others(int n,int m,solu* head,solu *prior){int i=0,j=0,k=0;if(head==NULL) //还没有任何组合{solu *s=new(solu);s->ptr=first(n,m); //调用first()生成满足后面的值最大的升序序列head=s;head->next=NULL;prior=head;ways=1;}for(j=m-1;j>0;j--) //两重循环，开始计算其他组合//原理是从后面的篮子里取出鸡蛋放入前面的篮子中{if(*(prior->ptr+j)==1) //后面的篮子里蛋数为1，跳出循环break;for(i=j-1;i>0;i--) //一个个往前挨{if(*(prior->ptr+j)-1>*(prior->ptr+i)) //后面的篮子减掉后不能比前面的少，保持升序排列{int *p=(int *)malloc(m*sizeof(int));for(k=0;k<m;k++){(*(p+k))=(*(prior->ptr+k));}(*(p+j))--;(*(p+i))++;if(only(head,p,m)) //检查是否满足条件，满足则将结果添加到链表中{solu *stemp=new(solu);stemp->ptr=p;stemp->next=head->next;head->next=stemp;head=others(n,m,head,stemp);ways++;}else delete[] p;}else if(*(prior->ptr+j)-1==*(prior->ptr+i))continue;else break;}}return head;}bool only(solu *head,int *p,int m) //判断条件是否符合{solu *s=head;int flag=0,i=0;for(int k=0;k<m-1;k++){if(*(p+k+1)<*(p+k)||*(p+k+1)>sum(k+1,p)+1) //两个条件：1、升序，2、后面的数必须小于等于前面的篮子总数和加1return false;}while(s!=NULL) //判断是否有过相同的组合，有则返回false{flag=0;for(i=0;i<m;i++){if(*(s->ptr+i)!=*(p+i)){flag=1;break;}}if(!flag){return false;}s=s->next;}return true; //检查通过，返回true}