堆排序算法

声明：本文参考了疯狂代码的文章，表示感谢，原文链接http://blog.csdn.net/jiqiren007/archive/2010/10/28/5972735.aspx

/* * 堆排序 * 1) 建堆,建堆是不断调整的过程，从len/2处开始调整，直到第一个节点，len是堆中元素的个数 * 建堆的过程是线性的过程，从len/2到0处一直调用调整堆的过程O(h1) + O(h2) + O(hlen/2), 其中h表示节点的深度，len/2表示节点个数，这是一个求和的过程，结果是线性O(n) * 2) 调整堆，求出节点、左孩子、右孩子中的最大值，如果最大值不是根节点而是孩子节点，则需要与孩子 * 交换，然后再调用调整过程，这是一个递归过程，调整堆的过程时间复杂度与堆的深度有关，是logn的 * 操作，因为是沿着深度调整的。 * 3) 堆排序，堆排序是利用上面两个过程来进行的。首先构建堆，然后将根节点取出与最后一个元素进行交换， * 将前面len-1个继续进行堆调整堆过程，然后再将根节点取出，一直到所有节点都取出。 * 稳定性：不稳定 * 空间复杂度：O(1) * 时间复杂度：O(nlogn) 其中建堆的时间为O(n),调整堆的时间O(logn),需要调整n-1次，所以为nlogn * 适用情况：元素比较多的情况 */#define Left(a) (((a)<<1)+1) //求左孩子#define Right(a) (((a)<<1)+2) //求右孩子/* * 调整堆 */void AdjustHeap(int a[], int n, int pos){if(n < 0 || pos < 0 || pos > n){return;}int temp = 0;int large = pos;int left = Left(pos);int right = Right(pos);//求以上三个数中最大的if(left < n && a[left] > a[pos]){large = left;}if(right < n && a[right] > a[large]){large = right;}if(large != pos){//将根节点和最大的节点进行交换temp = a[pos];a[pos] = a[large];a[large] = temp;//递归调整堆，沿着堆得深度进行，lognAdjustHeap(a, n, large);}}/* * 建堆 */void CreateHeap(int a[], int n){if(n < 0){return;}int pos = (n-1) / 2;//下标从0开始for(; pos >=0; pos--){AdjustHeap(a, n, pos);//每次是lgh，h是节点的高度}}/* * 堆排序 * 1)首先调用CreateHeap建堆，建堆后第一个元素就是最大或者最小的元素， * 将该元素与最后一个元素进行交换 * 2)调用AdjustHeap调整堆，堆得长度-1 */void HeapSort(int a[], int n){if(n < 0){return;}int temp = a[0];//建堆CreateHeap(a, n);for(int i=0; i<n-1; i++){temp = a[0];a[0] = a[n-1-i];a[n-1-i] = temp;AdjustHeap(a, n-i-1, 0);}}int main(){int a[] = {3, 8, 15, 7, 21, 6};HeapSort(a, 6);for(int i=0; i<6; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;system("pause");return 0;}