Tempter of the Bone-深度优先中的奇偶剪枝问题

感觉总是在遇到深度优先搜索这类问题的时候容易犯迷糊，这道题很久以前就提交过代码了，但是一直都没通过。总返回超时，今天闲着没事，回头仔细看了一下。解题思路很简单：深度优先搜索+搜索剪枝。那问题就出在对搜索的优化上面。刚开始只想到了一个地方，那就是如果empty block的数目小于门关闭的时间的话，那肯定是出不去的。其实还有另一处可以优化，那就是路径奇偶性的问题。如下面的一个图：

0,1,0,1,01,0,1,0,10,1,0,1,01,0,1,0,1 

 

如果起点在0而终点在1，那么，要经过奇数步才能到达终点。

如果起点在0终点在0或者起点在1终点在1，那么需要偶数步才能到达终点。

那么思路就很明确了，如果(abs(nXStart-nXDoor) + abs(nYStart-nYDoor) + nStep) %2 != 0,那么在规定的步数内，一样是到不了终点的。

 

 

//http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010#include<iostream>using namespace std;char maze[7][7];char vis_mark[7][7];int N,M,T;int DoorX, DoorY;bool check_out(int sx, int sy, int nStep){ if(sx<0 || sx>=M || sy<0 || sy>=N || nStep <0) return false; if(vis_mark[sy][sx]) return false; if (maze[sy][sx] == 'X') { return false; } if(0 == nStep && maze[sy][sx] == 'D') { return true; } vis_mark[sy][sx] = true; if(check_out(sx+1, sy, nStep-1)) { return true; } if(check_out(sx-1, sy, nStep-1)) { return true; } if(check_out(sx, sy-1, nStep-1)) { return true; } if(check_out(sx, sy+1, nStep-1)) { return true; } vis_mark[sy][sx] = false; return false;}int main(){ int i, j, sx, sy; int num; while(cin>>N>>M>>T && N!=0 && M!=0 && T!=0) { num = 0; memset(maze, 0, sizeof(maze)); for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<M; j++) { cin>>maze[i][j]; if(maze[i][j] == 'S') { sx = j; sy = i; } else if(maze[i][j] == 'D') { DoorX = j; DoorY = i; num++; } else { num++; } } } memset(vis_mark, 0, sizeof(vis_mark)); if(num < T || ((abs(sx-DoorX)+abs(sy-DoorY)+T)%2 != 0)) { cout<<"NO"<<endl; } else { if(check_out(sx, sy, T)) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } } return 0;}