3.3.2 介绍函数式列表

3.3.2 介绍函数式列表

 

    现在，使用递归的一般原则更舒适，那我们就详细地看看函数式列表。刚才我们提到过，列表既可以是空的，也可以由一个元素与另一个列表组成。这意味着，我们需要一个特殊的值来表示空的列表，还有一种构建列表的方法，通过取一个现有列表，并在它的前面加上一个元素。第一个选项（空列表）有时称为 nil，第二个选项产生 cons cell（是构造的列表单元格缩写，constructed list cell）。你可以在图 3.1 中看到示例列建表，由一个空列表和 cons cell 构成。

 

图 3.1 一个函数式包含列表 6、 2、 7 和 3。矩形表示 cons cell，它包含一个值和对列表其余部分的引用。最后的cons cell 引用一个特殊值，表示一个空列表。

 

    正如你在图 3.1 中所看到的，每个 cons cell 存储这个列表单个值（称为头），和对列表其余部分（称为尾）的引用，它既可以是另一个 cons cell，也可以是一个空列表（nil）。让我们现在看看 F# 提供的创建列表的几种方法：

 

> let ls1 = []val ls1 : 'a list = []> let ls2 = 6::2::7::3::[]val ls2 : int list = [6; 2; 7; 3]> let ls3 = [6; 2; 7; 3]val ls3 : int list = [6; 2; 7; 3]> let ls4 = [1 .. 5]val ls4 : int list = [1; 2; 3; 4; 5]> let ls5 = 0::ls4val ls5 : int list = [0; 1; 2; 3; 4; 5]

    首先，创建了一个空列表，在 F# 中写作 []。如果你看看结果，可以看到 F# 创建一个不包含元素的值。列表的类型是有点不清楚，因为，现在还不知道列表中包含的值的类型，F# 推断该列表的类型是"某些东西"，这称为泛型值，我们将在第 5 章讨论它。

    第二个示例更加有趣。你可以看到如何根据内容创建列表：我们取一个空列表，并使用一种创建 cons cell 的语法 ::，不像（一般的）运算符，例如 +，:: 结构是右关联的，这意味着，它从右至左组合值。如果你按这个方向读这个表达式，可以看到我们用 3 和一个空列表，构建了一个列表单元；然后，用 7 和这个结果，构建另一个单元，等等。输入这个表达式以后，F# Interactive 报告，创建了一个 int list 类型的列表。这表示 ls2 值的类型是一个包含整数列表。这又是通过泛型类型完成的，可能从 C# 中得知（将详细讨论如何在 F# 中使用它们，在稍后的时间）。

    在接下来的两个示例中，我们使用了一块 F# 提供的创建列表的语法糖。第一个使用方括号，列表元素以分号分隔；第二个使用点-点来创建包含一个数字序列的列表。

    最后一个例子显示了如何使用 cons cells 创建一个列表，通过在另一个列表的开头追加值。可以看到 ls5 包含 0 开头，后面的所有元素都来自 ls4 列表中。

    有关函数式列表的一个重要事实就是它的们不可变。这意味着，我们可以构建一个列表（如在前面的示例中一样），但不能取得现有的列表并修改；不能添加或删除元素。需要添加新元素或删除现有元素的函数，总是返回一个新的列表，而不修改原始列表，因为，修改列表其实是不可能的。我们将在第 5、 6 和 10 章中看到更多有关这些函数的示例，但现在，让我们看看如何处理现有的列表中的元素。

    在函数语言使用列表，处理列表的典型代码包含两个分支：

    ■ 当给定的列表是空的，执行的操作

    ■ 当参数值是 cons cell，执行的操作

    后一个分支通常执行一个计算，使用头，并用这个列表的尾进行递归处理。在这一章的后面，我们将会看到所有这些通用模式，但首先，让我们研究一下如何编写代码，使用模式匹配在这两个分支之间进行选择。

 

用模式匹配分解列表

 

    在 3.2.4 节中，我们在讨论有关元组的匹配模式时，看到两和不同的方法。一种方法是直接在 let 绑定中写模式，即可以是把表达式的结果赋给一个值或，也可以是在函数参数的声明中；另一种方法是使用 match 关键字。两者的重要区别在于，使用 match，我们可以指定多个模式，有多个分支。对于列表，我们需要使用第二个方法，因为，在写列表处理代码时，每次需要指定两个不同的分支，（一个用于空列表，另一个用于创建使用 cons cell）。

    下面的代码演示了对列表的模式匹配，打印一条消息，第一个元素的值，或者该列表为空时，则“Empty list”：

 

match list with| [] -> printfn "Empty list"| head::tail -> printfn "Starting with %d" head

    可以看到，在第二行的模式匹配空列表，在第三行的模式，提取头（第一个元素的值）和尾(头后面的列表)。编写这两种模式的语法与较早时用于创建列表的语法完全相同。一个空列表用 [] 来匹配，cons cell 使用:: 模式分解。第二种情况更有趣，因为，它把一个值赋给两个新的符号，head 和 tail。将包含一个数字，通过分解第一个 cons cell 获得的列表中的其余部分。空列表不含任何值，因此，第一个模式不绑定值到任何符号，它只会通知我们原始列表是空的。

    如果参考图 3.1，就会发现，第一个模式对应于 nil 的椭圆，不包含任何值。第二个模式匹配 cons cell 矩形，带出两个部分的内容。

    正如在元组的示例中，模式列表是完整的，这意味着，它必须选择任意给定的列表中的一个分支。如果我们尝试使用不完整的模式，看看会发生什么。

 

Listing 3.13 An incomplete pattern matching on lists (F# Interactive)

 

> let squareFirst list =match list with| head::_ -> head * head;;Warning FS0025: Incomplete pattern matches on thisexpression. The value '[]' will not be matched.val sqareFirst : int list –> int

> squareFirst [4; 5; 6];;val it : int = 16

> squareFirst []Exception of type 'Microsoft.FSharp.Core.MatchFailureException' was thrown.(...)

 

    我们首先声明一个函数 squareFirst，包含一个模式匹配，只匹配 cons cell，并返回列表中的第一个元素的平方。然而，当列表为空时，此模式不会处理这种情况。我们可以看到，F# 编译器是很聪明的，当我们写的模式匹配可能会失败时，能检测到这种情况，甚至给我们这个匹配将会失败的示例。不要忽略此警告，除非你绝对肯定这种情况永远不会发生。喟然，这个函数对于空列表来说，没有任何合理的意义，但是，最好还是添加一个针对剩余情况的处理程序（这种模式可以使用下划线字，表示匹配任意值），既可以触发有额外信息的异常，也可什么都不做。当然，如果这个函数的返回类型是除 unit 以外的其他任何类型，都必须给出一个合适的值返回，即使你什么也不做。 如果函数真的不应该用空列表调用，那么，抛出异常通常是一个更好的主意。

    尽管有一个警告，F# Interactive 还是愿意咬牙处理这个函数的，因此，我们可以尝试调用它。首先，尝试一和可以工作的情况，我们会看到，它行为与预期相同。如果用空列表作为参数值调用函数，match 构造不包含任何匹配的模式，所以，它将触发异常。这是一个通常的 .NET 异常，在 F# 中可以使用 try 结构造抓取。

    你应该想到，我们会从函数式列表中期望得到什么，因此，在下一节中，我们会把注意力转到 C# ，并使用它来详细解释列表。我们还会写出第一个列表处理代码。