ZOJ 1060 Sorting It All Out (POJ1094) (拓扑排序)

其实这题是我拿到这些题时，第一道仔细看的题（当然我开始没有看到过的人数只有100……），第一反应是拓扑排序，可是后来发现传统拓扑排序过不了，因为这道题要求图的联通，于是想当然的加了个并查集函数，敲完交上就WA了，再仔细看，发现题目要求输出的序列是唯一的，而拓扑排序并不是稳定排序，所以直接拓扑的肯定不行。

 

我的处理方案（其实是大神刘超的处理方案）是：

找到第一个入度为0的点，以它为起点，更新所有点入度值，接下来，只在和这个起点相邻的点里面重复以上的操作，这样如果能够得到一个拓扑序列，那么就一定是唯一的，而且符合题目要求。

 

当然题目中还有一些注意的地方：

 

1，判断是否完成拓扑排序时，要看所有点是否都已经在当前所得拓扑序列中，如果没有包含所有点，那么即使toposort()返回值是1，也要继续构图。

 

2，用floyd的判环其实不如用topo做（当然要领写一个topo()），我用floyd比较习惯了，所以没改

 

这题在POJ的discuss里面有测试数据，据说是后台数据……真的很强大，过了那个，应该就能A的

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 100int map[N][N],ret[N];int n;int floyd(){int i,j,k;for(k=0;k<n;k++){for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)map[i][j]=map[i][j]||map[i][k]&&map[k][j];}for(i=0;i<n;i++)if(map[i][i])return 0; //有环return 1; //无环}int toposort(){int d[N],i,j,k,cur;for(i=0;i<n;i++)//计算入度{d[i]=0;for(j=0;j<n;j++)d[i]+=map[j][i];}for(k=0;k<n;k++) //找第一个入度为0的点{if(d[k]==0){cur=k;break;}}if(cur==n)return 0;ret[0]=cur;d[cur]=-1;for(k=1;k<n;k++){for(j=0;j<n;j++)//更新入度d[j]-=map[cur][j]; for(i=0;i<n;i++)//找和cur点相连，且入度为0的点{if(map[cur][i]==1 && d[i]==0)break;}if(i==n)return 0; //没找到，返回0，无法完成排序ret[k]=i; //保存找到的点d[i]=-1; //删除该点cur=i;}return 1; //可排}int main(){int i,j,m,huan,xu,phuan,pxu,used[N],cnt;char str[4];while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m){phuan=pxu=huan=xu=0;memset(map,0,sizeof(map));memset(used,0,sizeof(used));for(cnt=0,i=1;i<=m;i++){scanf("%s",str);for(j=0;j<n;j++){if(!used[str[0]-'A']){cnt++;used[str[0]-'A']=1;}if(!used[str[2]-'A']){cnt++;used[str[2]-'A']=1;}}map[ str[0]-'A' ][ str[2]-'A' ]=1;if(huan) continue; //有环if(xu) continue; //已经完成排序if(!floyd()) { huan=1; phuan=i; }if( toposort() && cnt==n) { xu=1; pxu=i; }}if(xu){printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",pxu);for(i=0;i<n;i++)printf("%c",'A'+ret[i]);}else if(huan)printf("Inconsistency found after %d relations",phuan);else printf("Sorted sequence cannot be determined");puts(".");}return 0;}