UVA 10034 - Freckles

Q10034: Freckles

給你一些點的座標，把這些點用墨水畫直線連起來，使得所有的點最後都連在一起。你的任務是寫一個程式找出墨水畫出的長度最小是多少？

Input

輸入的第一列有一個整數，代表以下有幾組測試資料。

每組測試資料的第1列有一個整數n（0< n <= 100），代表點的個數。接下來有n列代表這n個點的座標，每列有2個實數。

輸入的第一列與第一組測試資料間空一列，各測試資料間亦空一列。請參考Sample Input

Output

對每一組測試資料輸出墨水畫出的長度最小是多少。測試資料間亦請空一列。

Sample Input
2

3
1.0 1.0
2.0 2.0
2.0 4.0

2
1.0 1.0
2.0 2.0

Sample Output
3.41

1.41

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题目类型：  MST(最小生成树)

 

分析：

 最小生成树咯，基本是模板题，要说有一点不同就是每两个点间都可以有边，所以开始的时候init一下边。

关于最小生成树，kruskal算法，主要是用到并查集的思想。

但题目数据量比较小，所以我用了一种直观的方法表示集合。即对每个点，用一个对应的数来表示它所在的连通分量。只要一个数组就可以了。

这样对为什么要用并查集来写 kruskal也会有更深理解。

代码：

数组标记集合版，ac

 #include<iostream>#include<iomanip>//使用 setprecision(int)#include<cstring>#include<string>//string里包不包含cstring的？#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 102#define MAXM 5055double w[MAXM];//这题两两点间都有连线int r[MAXM];//要对r[]间接排序！int u[MAXM], v[MAXM];double x[MAXN], y[MAXN];int n;int ms[MAXN];//集合标记//为什么这种标记不行？因为难以实现合并集合的操作！效率不高.void merge(int a, int b){for(int k=0; k<n; k++)if(ms[k] == b)ms[k] = a;}double mst(){int cnt=0;double ans=0;for(int i=0; i<n; i++)ms[i] = i;for(int i=0; i<n*(n-1)/2; i++){int j = r[i];if(ms[u[j]] == ms[v[j]]) continue;ans+=w[j];merge(ms[u[j]], ms[v[j]]);cnt++;if(cnt==n-1) break;}return ans;}double dist(double x1, double y1, double x2, double y2){double x = x1-x2;double y = y1-y2;return sqrt(x*x+y*y);}int cmp(const int a, const int b){return w[a]<w[b];}void read(){cin>>n;for(int i=0; i<n; i++)// i = 点的编号cin>>x[i]>>y[i];int e=0;//边序for(int i=0; i<n; i++)//for(int j=0; j<n; j++)for(int j=i+1; j<n; j++)//强制 i<j①{w[e] = dist(x[i], y[i], x[j], y[j]);u[e] = i;v[e] = j;r[e] = e;e++;}sort(r, r+e, cmp);//要掌握这种间接排序且利用sort的技术！}int main(){int t;cin>>t;for(int i=0; i<t; i++){if(i) cout<<endl;read(); cout.setf(ios::fixed); cout<<setprecision(2)<<mst()<<endl;//printf("%.2lf/n", mst());}}