调整双链表使之紧凑

10.3-5 设L是一长度为m的双链表，存储在长度为n的数组key、next和prev中。假设这些数组由维护双链自由表F的两个过程ALLOCATE-OBJECT和FREE-OBJECT来操纵。进一步假设在数组的n个元素中，有m个在表L和自由表F，移动L中的元素，使他们占有数组中的1, 2, ..., m位置，同时调节自由表F使之保持正确，并占有数组位置m+1, m+2, ..., n。所给出的运行时间应该是Θ(m)，且只能使用固定量的额外空间。请仔细论证你所给出的过程的正确性。

 

分析与解答：

      如下图所示，长度为m的双链表L存储在长度为n的数组中，自由表为F。为了使双链表分布更加紧凑，我们将移动L中的元素，使其占有数组中的1, 2, ..., m位置。

     我们可以采用交换的手法，将L中的第1个元素和数组第1个位置的元素进行交换，一次类推，L中的第m个位置的元素和数组的第m个元素进行交换，每次交换仅需要常量的额外空间。

 整个过程如下：

COMPACTIFY-LIST(L, F) x ← head[L]num ← 0while x ≠ NIL do num ← num+1 if x ≠ num then SWAP-OBJECT(x, num) x ← next[x]SWAP-OBJECT(i, j)exchange A[i] ↔ A[j]if prev[i] ≠ NIL then next[prev[i]] ← jif next[i] ≠ NIL then prev[next[i]] ← jif prev[j] ≠ NIL then next[prev[j]] ← iif next[j] ≠ NIL then prev[next[j]] ← i