关于转圈打印数字，输入指定行和列和起始值，自动完成打印

要求按照如下格式循环转圈打印数字：

 

1     2     3   4   5
14 15   16  17  6
13  20  19  18  7
12  11  10   9   8

受Jon Bentley（Programming Pearls的作者）的教诲，我对题目进行了重新的清晰定义：

 

输入：输入要打印矩阵的行（width）和列（high），起始值（矩阵左上角的的元素值）initvalue

输出：符合要求的转圈打印数字的矩阵

 

分析，在程序中我们只能按照行扫描打印，即打印函数主体是个双重循环

for(i = 0; i < high; ++i) { for(j = 0; j < width; ++j) cout << point(i, j) << ' ';}

所以现在问题的关键转化为如何根据程序输入的起始值（initvalue），矩阵宽度（width）

，矩阵高度（high）来确定point（i,j）的值。

观察上面的矩阵，我们不难发现，对于该矩阵的最外层外壳，次外层内壳，........,它们的区别

仅是起始值和宽度和高度的不同，其生成逻辑完全一致，这就要我想到了递归，对了，就是递归

下面是我对该point（x，y）函数的实现：

int point(int x, int y, int lt, int width,int high){if(x == 0)return lt+y;else if(x == high-1)return lt+width*2+high*1-3-y;else if(y == width-1)return lt+width-1+x;else if(y == 0)return lt+(width + high)*2-4-x;elsereturn point(x-1, y-1, lt+(width +high-2)*2, width-2,high-2);}

 

ok，下面附上整个程序和运行测试结果：

#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int point(int x, int y, int lt, int width,int high){if(x == 0)return lt+y;else if(x == high-1)return lt+width*2+high*1-3-y;else if(y == width-1)return lt+width-1+x;else if(y == 0)return lt+(width + high)*2-4-x;elsereturn point(x-1, y-1, lt+(width +high-2)*2, width-2,high-2);}int main(){int initvalue, i, j,width,high;cin >> high>>width>>initvalue;for(i = 0; i < high; ++i) {for(j = 0; j < width; ++j)cout << setw(4) << point(i, j, initvalue, width,high) << ' ';cout.put('/n');}return 0;}

 

请将文件保存为RotatingPrintNums.cc

[jim@ts850 algoriths]$ g++ -o RotatingPrintNums RotatingPrintNums.cc

[jim@ts850 algoriths]$ ./RotatingPrintNums
5 6 1
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  18   19   20   21   22    7
  17   28   29   30   23    8
  16   27   26   25   24    9
  15   14   13   12   11   10
[jim@ts850 algoriths]$

 

2011-04-15