统计学习的几种方法

（1）

Rocchio算法

　　 Rocchio算法应该算是人们思考文本分类问题时最先能想到，也最符合直觉的解决方法。基本的思路是把一个类别里的样本文档各项取个平均值（例如把所有 “体育”类文档中词汇“篮球”出现的次数取个平均值，再把“裁判”取个平均值，依次做下去），可以得到一个新的向量，形象的称之为“质心”，质心就成了这 个类别最具代表性的向量表示。再有新文档需要判断的时候，比较新文档和质心有多么相像（八股点说，判断他们之间的距离）就可以确定新文档属不属于这个类。 稍微改进一点的Rocchio算法不尽考虑属于这个类别的文档（称为正样本），也考虑不属于这个类别的文档数据（称为负样本），计算出来的质心尽量靠近正 样本同时尽量远离负样本。Rocchio算法做了两个很致命的假设，使得它的性能出奇的差。一是它认为一个类别的文档仅仅聚集在一个质心的周围，实际情况 往往不是如此（这样的数据称为线性不可分的）；二是它假设训练数据是绝对正确的，因为它没有任何定量衡量样本是否含有噪声的机制，因而也就对错误数据毫无 抵抗力。

　　不过Rocchio产生的分类器很直观，很容易被人类理解，算法也简单，还是有一定的利用价值的（做汉奸状），常常被用来做科研中比较不同算法优劣的基线系统（Base Line）。

（2）

　朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）

　 　贝叶斯算法关注的是文档属于某类别概率。文档属于某个类别的概率等于文档中每个词属于该类别的概率的综合表达式。而每个词属于该类别的概率又在一定程度 上可以用这个词在该类别训练文档中出现的次数（词频信息）来粗略估计，因而使得整个计算过程成为可行的。使用朴素贝叶斯算法时，在训练阶段的主要任务就是 估计这些值。

朴素贝叶斯算法的公式只有一个

　　其中P(d| Ci)=P(w1|Ci) P(w2|Ci) …P(wi|Ci) P(w1|Ci) …P(wm|Ci) （式1）

　　P(wi|Ci)就代表词汇wi属于类别Ci的概率。

　　这其中就蕴含着朴素贝叶斯算法最大的两个缺陷。

　 　首先，P(d| Ci)之所以能展开成（式1）的连乘积形式，就是假设一篇文章中的各个词之间是彼此独立的，其中一个词的出现丝毫不受另一个词的影响（回忆一下概率论中变 量彼此独立的概念就可以知道），但这显然不对，即使不是语言学专家的我们也知道，词语之间有明显的所谓“共现”关系，在不同主题的文章中，可能共现的次数 或频率有变化，但彼此间绝对谈不上独立。

　　其二，使用某个词在某个类别训练文档中出现的次数来估计P(wi|Ci)时，只在训练样本数量 非常多的情况下才比较准确（考虑扔硬币的问题，得通过大量观察才能基本得出正反面出现的概率都是二分之一的结论，观察次数太少时很可能得到错误的答案）， 而需要大量样本的要求不仅给前期人工分类的工作带来更高要求（从而成本上升），在后期由计算机处理的时候也对存储和计算资源提出了更高的要求

（3）

　kNN算法则又有所不同，在kNN算法看来，训练样本就代表了类别的准确信息（因此此算法产生的分类器也叫做“基于实例”的分类器），而不管样本是使用 什么特征表示的。其基本思想是在给定新文档后，计算新文档特征向量和训练文档集中各个文档的向量的相似度，得到K篇与该新文档距离最近最相似的文档，根据 这K篇文档所属的类别判定新文档所属的类别（注意这也意味着kNN算法根本没有真正意义上的“训练”阶段）。这种判断方法很好的克服了Rocchio算法 中无法处理线性不可分问题的缺陷，也很适用于分类标准随时会产生变化的需求（只要删除旧训练文档，添加新训练文档，就改变了分类的准则）。

　kNN唯一的也可以说最致命的缺点就是判断一篇新文档的类别时，需要把它与现存的所有训练文档全都比较一遍，这个计算代价并不是每个系统都能够承 受的（比如我将要构建的一个文本分类系统，上万个类，每个类即便只有20个训练样本，为了判断一个新文档的类别，也要做20万次的向量比较！）。一些基于 kNN的改良方法比如Generalized Instance Set就在试图解决这个问题

（4）

SVM算法

　　支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中[10]。

　 　支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy）和学习能力（即无错误地识别任意 样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力[14]（或称泛化能力）。

　　SVM 方法有很坚实的理论基础，SVM 训练的本质是解决一个二次规划问题（Quadruple Programming，指目标函数为二次函数，约束条件为线性约束的最优化问题），得到的是全局最优解，这使它有着其他统计学习技术难以比拟的优越性。 SVM 分类器的文本分类效果很好，是最好的分类器之一。同时使用核函数将原始的样本空间向高维空间进行变换，能够解决原始样本线性不可分的问题。其缺点是核函数 的选择缺乏指导，难以针对具体问题选择最佳的核函数；另外SVM 训练速度极大地受到训练集规模的影响，计算开销比较大，针对SVM 的训练速度问题，研究者提出了很多改进方法，包括Chunking 方法、Osuna 算法、SMO 算法和交互SVM 等等[14]。

　　SVM分类器的优点在于通用性较好，且分类精度高、分类速度快、分类速度与训练样本个数无关，在查准和查全率方面都优于kNN及朴素贝叶斯方法[8]。

　　与其它算法相比，SVM算法的理论基础较为复杂，但应用前景很广，我打算专门写一个系列的文章，详细的讨论SVM算法，stay tuned！

　　介绍过了几个很具代表性的算法之后，不妨用国内外的几组实验数据来比较一下他们的优劣。

　 　在中文语料上的试验，文献[6]使用了复旦大学自然语言处理实验室提供的基准语料对当前的基于词向量空间文本模型的几种分类算法进行了测试，这一基准语 料分为20个类别，共有9804篇训练文档，以及9833篇测试文档。在经过统一的分词处理、噪声词消除等预处理之后，各个分类方法的性能指标如下。

　　 

　　其中F1 测度是一种综合了查准率与召回率的指标，只有当两个值均比较大的时候，对应的F1测度才比较大，因此是比单一的查准或召回率更加具有代表性的指标。

　　由比较结果不难看出，SVM和kNN明显优于朴素贝叶斯方法（但他们也都优于Rocchio方法，这种方法已经很少再参加评测了）。

　　在英文语料上，路透社的Reuters-21578 “ModApt´e”是比较常用的测试集，在这个测试集上的测试由很多人做过，Sebastiani在文献[23]中做了总结，相关算法的结果摘录如下：

　　分类算法

　　在Reuters-21578 “ModApt´e”上的F1测度

　　Rocchio

　　0.776

　　朴素贝叶斯

　　0.795

　　kNN

　　0.823

　　SVM

　　0.864

　　仅以F1测度来看，kNN是相当接近SVM算法的，但F1只反映了分类效果（即分类分得准不准），而没有考虑性能（即分类分得快不快）。综合而论，SVM是效果和性能均不错的算法。

　　前面也提到过，训练阶段的最终产物就是分类器，分类阶段仅仅是使用这些分类器对新来的文档分类而已，没有过多可说的东西。

　　下一章节是对到目前为止出现过的概念的列表及简单的解释，也会引入一些后面会用到的概念。再之后会谈及分类问题本身的分类（绕口），中英文分类问题的相似与不同之处以及几种特征提取算法的概述和比较，路漫漫……