算法学习－排序算法－快速排序

1.快速排序的基本思想

        通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2.排序算法时间空间复杂度比较（摘自《数据结构（C语言版）》（严蔚敏））

排序方法

平均时间

最坏情况

辅助存储

简单排序

O(n²)

O(n²)

O(1)

快速排序

O(nlog(n))

O(n²)

O(log(n))

堆排序

O(nlog(n))

O(nlog(n))

O(1)

归并排序

O(nlog(n))

O(nlog(n))

O(n)

基数排序

O(d(n+rd))

O(d(n+rd))

O(rd)

3.实现的程序（根据《数据结构（C语言版）》（严蔚敏）和《Introduction of algorithms》）

这里实现了快速排序的两个版本，具体见程序中

#include <cstdlib>#include <algorithm>namespace sf{/** * 数据结构（C语言版）（严蔚敏）—— chap 10.3 * 此算法也就是Introduction of algorithms chap 7中习题7.1中的Hoare划分 */template<typename T, size_t N>static int Partition_1(T (&array)[N], int low, int high){ T pivot = array[low]; while(low < high) { //从高到低与pivot比较，找到比pivot小的就将小的值赋给第low个元素 while(low < high && pivot <= array[high]) { --high; } //赋值给low位上，不会覆盖这个位上原有的数据，因为这个位上原的数据已经 //有副本存储，它是上次查找移走的那个数。 array[low] = array[high]; while(low < high && pivot >= array[low]) { ++low; } array[high] = array[low]; } //将pivot的值存到数组中相应位置 array[low] = pivot; return low;}template<typename T, size_t N>void QuickSort_1(T (&array)[N], int low, int high){ int index; if(low < high) { index = Partition_1(array, low, high); QuickSort_1(array, low, index - 1); QuickSort_1(array, index + 1, high); }}/* * Introduction of algorithms (Section Edition) - chap 7 */template<typename T, size_t N>int Partition_2(T (&array)[N], int low, int high){ //i指示的是比pivot大的第一个元素，在循环未开始前，指向数组的前一个元素 int i = low - 1; T x = array[high];//以末元素为pivot //开始主循环 for(int j = low; j < high; j++) { /* * 如果元素j比pivot小，则i后移，并且将元素j与元素i交换， * 因为，i指向第一个比pivot大的元素，这样可以将比pivot小的元素前移， * 比pivot大的元素后移 */ if(array[j] <= x) { i++; std::swap(array[i], array[j]); } } //最后确定pivot的位置 std::swap(array[i + 1], array[high]); //返回pivot的索引 return i + 1;}template<typename T, size_t N>void QuickSort_2(T (&array)[N], int low, int high){ int index; if(low < high) { index = Partition_2(array, low, high); QuickSort_2(array, low, index - 1); QuickSort_2(array, index + 1, high); }}}