Algorithm Gossip: 三色棋

Algorithm Gossip: 三色棋

 

 

说明

 

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰

人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

 

假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您

希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上

进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

 

解法

 

在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问

题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到

白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：

 

只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：

如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。

如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。

如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。

 

注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始

时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗

子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：

 

 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

 

 

#define BLUE 'b'

#define WHITE 'w'

#define RED 'r'

 

 

#define SWAP(x, y) { char temp; /

 

 

 

 

 

 

 

temp = color[x]; /

color[x] = color[y]; /

color[y] = temp; }

 

 

int main() {

char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',

'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '/0'};

 

 

int wFlag = 0;

int bFlag = 0;

int rFlag = strlen(color) - 1;

int i;

 

 

for(i = 0; i < strlen(color); i++)

printf("%c ", color[i]);

printf("/n");

 

 

while(wFlag <= rFlag) {

if(color[wFlag] == WHITE)

wFlag++;

else if(color[wFlag] == BLUE) {

SWAP(bFlag, wFlag);

bFlag++; wFlag++;

}

else {

while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)

rFlag--;

SWAP(rFlag, wFlag);

rFlag--;

}

}

 

 

for(i = 0; i < strlen(color); i++)

printf("%c ", color[i]);

printf("/n");

 

 

return 0;

}