两个可能目前还不能解答的问题

两个可能目前还不能解答的问题
比如调和级数也是一个差分方程，1/a(n)=1+1/a(n-1)它的公式容易推出来，但a(n)=s(n)-s(n-1)也是一个差分方程，它的公式怎样推出来列？
还有一个类似的问题，比如e^x的展开式，对于单项，其公式为a(n)=1/n*{a(n-1)},它的公式容易推出来，同样它的和公式怎样推出来。
同样的，我们可以假设这两种情况下是推不出来的，来看误差。

先看调和级数
(defun pow (num count)
(if (> count 0)
      (* num (pow num (- count 1) ) )
    1
)
)

(defun  expr (n)
(if (eq  n 1)
       1
     (+  (/  1.0  n)
         (expr  (-  n  1)))))

(setq  pi  3.1415926)

(defun  formula (n)
(+ 1 (log n)))

 

(defun  test (n)
(if (> n 0)
  (progn
       (print (formula n))
       (print  'compare)
       (print (expr n))
       (test  (- n 1) ))
  (print 'over)))

(test  10)
(test  100)