编程之美 2.1 求一个数的二进制表示中1的个数

/**************问题描述************求二进制数中1的个数**********************************/#include<iostream>using namespace std;/****************解法一：直接除2*******************对num除以2，余数为1则result加1，时间复杂度为O(logv)v为num的二进制位数**************************************************/int Count1(int num){int result=0;while(num){if(num %2 ==1){result++;}num /=2;}return result;}/******************解法二：使用位操作*************对num使用位运算，将num与0x01做位与，为1则result加1时间复杂度为O(logv)，v为num的二进制位数*************************************************/int Count2(int num){int result=0;while(num){result += num&1 ;num >>= 1;}return result;}/***************解法三：光考虑1的个数************例如对num=15=1111,num=num&(num-1)=1111&1110=1110,result=1;num=num&(num-1)=1110&1101=1100,result=2;num=num&(num-1)=1100&1011=1000,result=3;num=num&(num-1)=1000&0111=0000,result=4;时间复杂度O(M)，M为num的位数*************************************************/int Count3(int num){int result=0;while(num){num &= (num-1);result ++;}return result;}/***************解法四：时空折中*****************假设知道输入的num为几位数的话，可以预先存好每个数有多少个1，然后到时候直接查询即可。这样需要多申请2^n那么大的数组来保存，但是时间复杂度为O(1)*************************************************/#define MAIN#ifdef MAINint main(){int num=16;int result=Count1(num);cout<<"Result1: "<<result<<endl;cout<<"Result2: "<<Count2(num)<<endl;cout<<"Result3: "<<Count3(num)<<endl;system("PAUSE");return 0;}#endif