n皇后

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 * @(#)Queen.java
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 * class build finished
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 * @author Saint(旋幻圣殿)
 * @version 1.00 2010/3/11
 */
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  问题描述:在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格；
  要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象，即不能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上。
  问共有多少种不同的方法。
 
  今天偶然看到了这个问题，数据结构学的不好，但也有点编程经验就试着用java写了一下。
  基本思路：(采用回溯法,本人并不是很了解回溯法,只是在这个程序中用到了好像叫回溯法的解题方法)
  定义一个用来存放解的一维数组int[] cellpos = new int[9]，为直观起见，约定下标从1开始。
  数组的下标表示皇后所在的列，值表示皇后当前列所在的行。
  定义一个列指示器pointer，用于指示当前程序已经求解到第几列。
  先将pointer置为1，cellpos[1]置为1，即程序从第一列第一行开始求解。
  当cellpos[1]>8时表示已经将解全部都求出来了.
  为了减少部分时间复杂度,我们可以再给第二列赋一个初值,大家可以想想这个初值应该是多少.
  给第二列赋完初值后,列指示器pointer应该等于3,即程序从第三列开始扫描,
  此时i从第三列的第一行一直扫描到第8行.当皇后位于i行时,比如说现在第一列第一
  行有一个皇后,第二列第三行有一个皇后,那么i肯定不能等于1,2,3,4.
  然后假设cellpos[3] = 5,pointer++,列指示器跳到下一列,继续扫描,当pointer==8时,
  说明已经扫描完了,当然扫描的时候i可能>8说明没有解,这时候就得加一个判断,
  这里为了给读者留些思考空间就不说明了.  我们假设找到了最后一列的解,
  就将这组解打印出来,然后pointer--，回到倒数第二列，并将cellpos[pointer]++,
  因为倒数第二列的前面几行已经扫描过了.这时候别忘了清理最后一列,因为倒数第二列
  的皇后位置已经变了,那么最后一列应该重新从第一行开始扫描,想想为什么.
  继续扫描解,当倒数第二列皇后位置也>8时,pointer--，回到倒数第三列，当然要
  cellpos[pointer]++,并且将后面几列清理干净.  程序一直这样循环的运行,
  直到cellpos[1]>8.程序中有一些特殊的点,比如说第一列或第八行,
  这些特殊的点需要特殊的处理.  更新...（后来我想了一下，发现第一列
  不是特殊的点，不需要特殊处理。）
  读者应该自行思考,先根据我的一点提示自己试着写一下,虽然我的描述不是很理想,
  但也相信你可以从中找到一种求解算法.
 */
public class Queen {
 //定义两个int型变量，用于以下循环程序。
 private int i,k;
 //列指示器
 private int pointer = 1;
 //解
 int[] cellpos = new int[9];
    public Queen() {
     cellpos[pointer] = 1;
     cellpos[2] = 3;
     pointer = 3;
     //给第二列之后的列赋一个初值1,因为默认是0,而我们约定的是从1开始.
     clean(2);
     
     while(cellpos[1] <= 8) {
      /**
       * 特殊点第一列,这里不写cellpos[pointer]++;
       * 是因为后面的程序中已经加过了.
       * 这点不是特殊点，更新时间（2010-3-15 22:06）
       */
      //if(pointer == 1) {
       //cellpos[pointer]++;
       //pointer++;
       //continue;
      //}
      
      /**
       * 特殊点第八行,这里为什么还要加一个判断呢
       * 也许你会问后面不是有i>8判断吗?试想一下,当倒数第二列
       * 正好等于8,求完解后,回到倒数第二列,
       * 并且后面的程序会使倒数第二列加1,现在还认为它多余么.
       */
      if(cellpos[pointer]>8) {
       pointer--;
       cellpos[pointer]++;
       //清理
       clean(pointer);
       continue;
      }
      
      /**
       * 扫描
       */
      for(i=cellpos[pointer]; i<=8; i++)
       if(canStay(i)) break;
      
      
      if(i>8) {
       pointer--;
       cellpos[pointer]++;
       //清理
       clean(pointer);
       continue;
      }else{
       cellpos[pointer] = i;
      }
      
      if(pointer==8) {
       //将解打印出来
       printQueen();
       pointer--;
       cellpos[pointer]++;
       //清理
       clean(pointer);
      }else{
       pointer++;
      }
     }
    }
   
    private boolean canStay(int ci) {
     //行扫描,判断同一行是否有其它皇后.
     for(k=1; k<pointer; k++)
      if(cellpos[k]==ci) return false;
     //对角线扫描,判断对角线上是否有其它皇后.注意有两条对角线.
     for(k=1; k<pointer; k++)
      if((ci==cellpos[k]+(pointer-k)) ||
       (ci==cellpos[k]-(pointer-k)))
        return false;
     return true;
    }
   
    private void clean(int pointer) {
     for(k=pointer+1; k<9; k++)
      cellpos[k] = 1;
    }
   
    private void printQueen() {
     for(k = 1; k<9; k++) {
      System.out.print(""+cellpos[k]);
      if(k!=8)
       System.out.print(",");
     }
     System.out.println();
    }
   
    public static void main(String[] args) {
     new Queen();
    }
}