列队顺逆报数

1.问题描述

   编号为1,2,...,100的100位小朋友依次排成一列。从1号开始1，2，3报数，凡报到3者出列，直到报数到队列尾部。此后，又从队列尾开始反向1，2，3报数，凡报到3者同样出列。这样反复顺逆报数，直到队列剩下2个小朋友为止。

   问：最后两个小朋友编号为多少？第50个出列的是哪一个？

2.设计思路

   为一般考虑，设总人数为n，报数从1，2，...报到m。求最后m-1个未出列进行与指定的第p个出列者的编号。

   设置数组a(n)，每一数组元素赋初值1.每报数一人，和变量s变量增1.当加a(i)后和变量s的值为m时，a(i)=0，标志编号为i者出列，设置ln统计出列人数。同时，s=0并重新向后作报数累加。至队尾后，和变量s=0，向前报数同样处理。

   当出列人数ln为指定的数p时，x=i，x即为第p个出列者的编号。

   当出列人数ln达n-m+1时，即未出列者只有m-1人，终止报数，打印这剩下的m-1编号。

3.代码实现

 

#include "stdafx.h"int main(void){int ln, x, t, s, i, n, m, p;static int a[200];printf("编号的n个人排一列，从前到后1，2，。。。，m报数，/n");printf("报m的出列。接着从后到前1，2，。。。，m报数，类推。/n");printf("求最后m-1个未出列者与第p个出列者。/n");printf("请依次输入n,m,p：");scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);for (i = 1; i <= n; i++)a[i] = 1;ln = 0; x = 0; t = 0;while (1) {for (s = 0, i = 1; i <= n; i++) {// 从头到尾顺报数s += a[i];if (s == m) {// 报到指定的m者出列赋0a[i] = 0;s = 0;ln++;}if (ln == p && !x)// 第p个出列者i号赋给xx = i;if (ln == n - m + 1) {t = 1;break;}}for (s = 0, i = n; i >= 1; i--) {s += a[i];if (s == m) {a[i] = 0;s = 0;ln++;}if (ln == p && !x)x = i;if (ln == n-m + 1) {t = 1;break;}}if (t == 1)break;}printf("队列中最后剩下%d个人号码分别为： ", m- 1);for (i = 1; i <= n; i++)if (a[i])printf("%d ", i);// 打印剩下m-1个未出列者printf("/n第%d个出列者是：%d号/n", p, x);return 0;}