POJ 2356 抽屉原理

题目连接：http://poj.org/problem?id=2356

 

这个题题意很清楚了，最先开始做的时候完全没有思路，后来看到了很多人说用抽屉原理，于是到网上百度了一下，借鉴了一下别人的思路，发现确实可行，就自己敲了一下，由于一个细节WA了一次，改掉之后就AC了

 

简单说一下思路吧：首先是n个数，我们可以用一个数组s[n]来储存从a[1]到a[n]的和

然后我们可以对每一个s[n]进行如下操作：s[i]=s[i]%n

那么如果我们扫描到某一个s[i]==0于是就可以得到了一个解，即从1到i

 

接下来，如果s[i]的值没有一个==0那么根据Mod的原则可以知道s[i]的值必然在1——n-1之间

而且s[i]的个数为n，那么可以想象成把n个数放进n-1个盒子，那么至少有一个数会重复

那么这个这两个数相差就一定可以得到一个n的倍数

 

上代码：

 

#include<stdio.h>int a[10005];int s[10005]={0};struct node{bool loop;int index;void initi();};node x[10005];void node::initi(){this->index=0;this->loop=false;}void init(){int i;for(i=0;i<10005;i++)x[i].initi();}int main(){int i,n,j,e;bool flag=true;init();scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s[i]=(s[i-1]+a[i])%n;}for(i=1;i<=n;i++){if(s[i]%n==0){printf("%d/n",i);for(j=1;j<=i;j++)printf("%d/n",a[j]);flag=false;break;}}if(flag){for(i=1;i<=n;i++){if(!x[s[i]].loop){x[s[i]].loop=true;x[s[i]].index=i;}else{e=i;break;}}printf("%d/n",e-x[s[e]].index);for(i=x[s[e]].index+1;i<=e;i++)printf("%d/n",a[i]);}return 0;}