poj 3020 匈牙利算法

题目链接：http://poj.org/problem?id=3020

题目大意：现有四种天线，每种都只能覆盖东西南北中的一个方向上相邻的两点，现给你一个矩阵，上面分布着需要天线覆盖的点，让求最少需要多少个天线才能覆盖所有点。

思路：以'*'为顶点,四个方向相邻的'*'之间建边，由于一条匹配边的两个顶点在计算匹配数时重复计算了，故最后真正的匹配边数应该是算出的最大匹配数除以2（这个纠结了好长时间）

最少需要天线数= 最大匹配数/2+未匹配数= 最大匹配数/2+（*的总数－匹配数）=*的总数－最大匹配数/2

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 410int map[N][N],used[N],match[N];char read[50][20];int h,w;int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}}; /*可连接边的四个方向*/int find(int k) /*寻找顶点k出发的一条匹配边，即寻找可增广轨*/ {int i;for(i=0;i<h*w;i++){if(map[k][i] && !used[i]) /*若两个顶点间有边相连，且右边顶点未访问，则访问该顶点*/ {used[i]=1; /*置访问标记*/if(match[i]==0 || find(match[i])) /*若右边顶点未匹配，或从右边顶点出发找到可增广轨，则设定k与该顶点匹配*/ {match[i]=k;return 1; /*置匹配标志，并退出*/ }}}return 0;}int main(){int i,j,k,r,c,count,total,ncase;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){scanf("%d%d",&h,&w);getchar();for(i=0;i<h;i++)gets(read[i]);memset(map,0,sizeof(map));total=0; /*初始化*/ for(i=0;i<h;i++)for(j=0;j<w;j++){if(read[i][j]=='*'){total++; /*记录总的顶点数*/for(k=0;k<4;k++){r=i+dir[k][0]; c=j+dir[k][1];if(r>=0 && r<h && c>=0 && c<w && read[r][c]=='*')map[i*w+j][r*w+c]=1; /*建立二分图*/ }}}count=0; /*记录匹配数*/memset(match,0,sizeof(match)); /*初始时匹配边为空*/ for(i=0;i<h*w;i++){memset(used,0,sizeof(used)); /*所有顶点置未访问标记*/if(find(i))count++; /*若找到i的匹配边，则计数器加一*/ }printf("%d/n",total-count/2);}return 0;}