PKU 1088 DP

题意：一个r行、c列二维数组，每一点有一高度值，求最长的连续严格单调序列长度。

分析：把所有点按从小到大排序，然后依次处理。如果当前点高度小于四周点高度，则最长序列长度为1.否则为四周点中高度小于此点的最大值加1。这是因为高度小的点先被处理。四周点只是上、下、左、右四点，不包括斜着的邻近点。另外为了方便逻辑处理，可以在二维数组加一圈外围。

 

C源码：

 #include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define d_num 4#define N 101const unsigned int inf = 10001;struct node{ unsigned short x,y;} vec[N*N];struct offset{ int x,y;}d[]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};unsigned short A[N+2][N+2];int comp(const void* a, const void* b){ return (A[(*(struct node*)a).x][(*(struct node*)a).y] > A[(*(struct node*)b).x][(*(struct node*)b).y] ? 1:-1);}int calMaxLen(int r,int c){ unsigned short maxLen[N][N]; int i,j,x,y,x1,y1,max,ans=0; //add edeg for(i=0;i<=c+1;i++) A[0][i]=A[r+1][i]=inf; for(i=0;i<=r+1;i++) A[i][0]=A[i][c+1]=inf; //sort front low to high qsort(vec,r*c,sizeof(struct node),comp); maxLen[vec[0].x][vec[0].y]=0; for(i=0;i<r*c;i++){ x=vec[i].x, y=vec[i].y, max=0; for(j=0;j<d_num;j++){ x1=x+d[j].x, y1=y+d[j].y; if(A[x1][y1]<A[x][y]){ if(maxLen[x1][y1]>max){ max=maxLen[x1][y1]; } } } maxLen[x][y]= max + 1; if(ans<maxLen[x][y]) ans=maxLen[x][y]; } return ans;}int main(){ int r,c,i,j; scanf("%d %d", &r, &c); for(i=1;i<=r;i++){ for(j=1;j<=c;j++){ scanf("%d", &A[i][j]); vec[(i-1)*c+(j-1)].x=i; vec[(i-1)*c+(j-1)].y=j; } } printf("%d/n", calMaxLen(r,c)); return 0;}

 

运行时间、内存：

数据来自PKU judge,同样的代码Time一次为0MS,一次为16MS，可见随系统状态有关