[解题报告]Balloons in a Box

 

题目来源:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1515福州大学OJ15

 

       题目大意,有一个立方体的盒子,给出对角两个顶点的坐标,在这个盒子里,有N个点,其中N<=6.在其中任何一个点上放上气球,该气球自动膨胀直到碰到盒壁或其它气球,必须等一个气球扩展完毕才能扩展第二个气球,按照怎样的顺序在这N个点上放上气球,才能使气球的总体积最大,题目要求输出剩余体积,四舍五入取整.

  

       因为只有6个气球,全排列共有6!=720种膨胀方案.因为情况较少,很容易想到枚举.用DFS求出每种膨胀方案的顺序,然后再依次求得每个气球到6个面以及其它气球的距离,取其中的最小值作为半径.有一个要注意的地方就是如果某点没有气球,是可以被包含在别的气球内部的,显然,这时候该点气球所占的体积为0,一开始没有考虑到这个问题,WA了两次...上代码..

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String []args){new Main();}int total;int[] visit;int[] result;double max;Point c1,c2,ps[];int count=0;public Main(){Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){total=sc.nextInt();c1=new Point(sc.nextDouble(),sc.nextDouble(),sc.nextDouble());//盒子的两个对角坐标c2=new Point(sc.nextDouble(),sc.nextDouble(),sc.nextDouble());ps=new Point[total];//气球的坐标for(int i=0;i<total;i++){ps[i]=new Point(sc.nextDouble(),sc.nextDouble(),sc.nextDouble());}//枚举气球膨胀的顺序;visit=new int[total];Arrays.fill(visit, 0);result=new int[total];max=0;dfs(0);//全排列total个数,结果放入result中double v=Math.abs((c1.x-c2.x)*(c1.y-c2.y)*(c1.z-c2.z));System.out.printf("%.0f",v-max);//输出最小的剩余面积System.out.println();}}private void dfs(int count) {for(int i=0;i<total;i++){if(visit[i]==0){visit[i]=1;result[count]=i;if(count==total-1){cal();//全排列到最后一个数时计算当前的面积}else{dfs(count+1);}visit[i]=0;}}}private void cal() {double totalv=0;//所有圆的面积和for(int i=0;i<total;i++){ps[i].r=0;}for(int i=0;i<total;i++){int now=result[i];//到面的最短距离double x1=Math.min(Math.abs(ps[now].x-c1.x),Math.abs(ps[now].x-c2.x));double x2=Math.min(Math.abs(ps[now].y-c1.y),Math.abs(ps[now].y-c2.y));double x3=Math.min(Math.abs(ps[now].z-c1.z),Math.abs(ps[now].z-c2.z));ps[now].r=Math.min(x1,Math.min(x2, x3));//到其它点的距离for(int j=0;j<total;j++){if(now==j||ps[j].r==0)continue;//注意,可以将其它点包含于圆内double x4=Math.sqrt((ps[now].x-ps[j].x)*(ps[now].x-ps[j].x)+(ps[now].y-ps[j].y)*(ps[now].y-ps[j].y)+(ps[now].z-ps[j].z)*(ps[now].z-ps[j].z))-ps[j].r;//当点在该圆外时,半径等于到边和到该圆的距离的较小值ps[now].r=Math.min(ps[now].r, x4);//如果点在该圆内,半径置为0if(ps[now].r<0)ps[now].r=0;}totalv+=4.0d/3.0d*Math.PI*ps[now].r*ps[now].r*ps[now].r;}if(totalv>max)max=totalv;}}class Point{double x,y,z;//坐标double r;//半径public Point(double x,double y,double z){this.x=x;this.y=y;this.z=z;}}