Given a function RAND5 that generates random numbers in the range 0 to 5 write a function RAND7?

 

第一想法是用RAND5产生7个0-5的随机数，再除以5，得到新的0-7的随机数。但仔细想想，就会发现这个方法产生的随机数不是平稳分布的。

 

方法二：

 

RAND5有六个不同的结果；两个RAND5有6*6=36个不同的组合；三个呢，6*6*6=216个不同的组合，而且这216个组合的几率是一样的。构造一个三位的六进制数，我们很容易的就可以得到均匀分布的216个数0-215。如果我们把它们均等地分成8份（216刚好可以被8整除），就得到了8个随机数0-7。

int RAND7(){    return （RAND5() + RAND5() * 6 + RAND5() * 36）/8;} 

方法三：

我们需要的结果0-7刚好是8个不同的数字，3个字节的二进制数。我们可以把RAND5的结果分成均等的两组，0-2对应0，3-5对应1。呼叫RAND5三次即可产生我们需要的二进制数。

int RAND7(){    int result = 0;    for (int i=0; i<3; i++)    {        if (RAND5() >  2) result |= 1<<i;    }    return result;} 
扩展：如果提供的是RAND4而不是RAND5呢，如果要构造的是RAND6呢？
方法二不再适用，因为我们无法创建一组均等分布的且刚好可以分成七份的组合。方法三的思想还是有效，稍微修改即可：RAND4的结果可以分成三组，0-1，对应0，3-4，对应1，如果是2的话，重试；如果最后得到7的话，从头开始。

int RAND6(){    int result=0, rand;    for (int i=0; i<3; i++)    {        rand = RAND4();        if (rand > 2) result |= 1<<i;        else if (rand == 2) i--; // reroll        if (result == 7) i = -1; // restart    }    return result;}