从概率的角度解部分排列问题
来源:互联网 发布:薪酬数据分析总结报告 编辑:程序博客网 时间:2024/05/07 04:06
从概率的角度解部分排列问题
假设问题是从n个人从选k个人,问的是这k个人的组成的可能排列的可能数;
从这样的角度考虑问题,将题目中的n扩大为n+1,现在分为两种情况:
第一种新增的人没有进入k个人中去,另外一种情况是新增的人位于k个人中的k个位置的可能;
可以得到如下公式:
p(n+1,k)=p(n,k)+p(n,k) * 1/(n-k+1) {重要的一步}
Go
p(n+1,k)=p(n,k)*(n+1)/(n-k+1)
GO
p(n,k)=p(n-1,k)*(n)/(n-k)
p(n-1,k)=p(n-2,k)*(n-1)/(n-k-1)
...
p(k+1,k)=p(k,k)*(k+1)/1
Go
将上面的式子全相乘:
p(n+1,k)=p(k,k)*(n+1)*n*..(k+1)/{(n-k+1)*(n-k)*...1}
GO
p(n+1,k)=p(k,k)*(n+1)*n*..(k+1)/(n-k+1)!
在这里利用上一节的成果有:
p(k,k)=k!
GO
p(n+1,k)=k!*(n+1)*n*..(k+1)/(n-k+1)!
Go
p(n+1,k)=(n+1)*n*..(n-k+1)
- 从概率的角度解部分排列问题
- 从函数方程的角度解全排列问题
- MSBuild 概述,第 1 部分:从项目作者的角度
- 培训-从学员的角度思考问题
- 一道有趣的排列、组合、数论、概率问题
- 机器学习 从矩阵和概率的角度解释最小均方误差函数
- 全错位排列 配对概率问题
- 解决fastjson无序的问题--从源码的角度来看
- 从源码的角度来说说 AsyncTask的问题
- 从内存角度看问题
- 从老板的角度看问题(一)
- 从源码角度 解决Volley框架乱码的问题
- 从源码角度 解决Volley框架乱码的问题
- 从焊接角度谈画PCB图时应注意的问题
- 从源码角度看滑动冲突问题的解决
- 小例子:从计算机的角度理解问题
- 建模揭密,第 1 部分:从用户的角度创建系统规格说明书
- [面试题] 从抽屉找东西的概率学问题
- 求任意数分数次幂的方法
- 几种能用不动点解的方程的特征
- 不动点与递归数列的极限
- rmi和webservice的区别
- 从函数方程的角度解全排列问题
- 从概率的角度解部分排列问题
- fibs数列的母函数解法
- memcached学习笔记(1)——memcached原理
- 异常
- Java远程方法调用(RMI)
- Android传感器编程入门
- 用母函数法求数列和的一次尝试
- 高阶差分方程的特别应用
- 一点简单常用却又易忽视的命名规范