中世纪剑士

这个题目很有趣

 

 

n个人决斗，两两之间有强弱关系，强弱关系不传递，例如a>b,b>c,c>a。n个剑士围成一个圈，一次抽签，抽中的人和他右边的人决斗，输了的人出圈。现在问是否存在一种决斗方式让第k个人生出，计算可能胜出的的人数和方案。

 

这个题目让我想起了围成一个圈的猴子的题目，那个题目是约瑟夫问题。

 

和这个不一样。

 

这个题目：一个人要胜出，则要胜了所有右边的人，同时也要胜出左边的人。因为是围成一个圈，所以该人胜出的话，最终肯定是自己跟自己相遇。那么，这种情况下，把圈展开成一个链，将该链延长一倍，如果i和i+n可以相遇，则说明i可以胜出。i人向右决斗，i+n向左决斗

 

如果两个人可以相遇，用meet[i,j]来表示

meet[i,j]= true    if meet[i,k] and meet[k,j] and (e[i,k] or e[j,k])=true

                #ifndef ACIENTSOLDIER_H#define ACIENTSOLDIER_H#include <iostream>#include <memory.h>class AcientSoldier{public:AcientSoldier(){std::cin>>n;a=new int*[n+1];meet=new bool*[2*n+1];for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=new int[n+1];meet[i]=new bool[2*n+1];meet[i+n]=new bool[2*n+1];memset(meet[i],0,sizeof(bool)*(2*n+1));memset(meet[i+n],0,sizeof(bool)*(2*n+1));meet[i][i+1]=true;meet[i+1][i]=true;meet[i+n][(i+n)%(2*n)+1]=true;meet[(i+n)%(2*n)+1][i+n]=true;for(int j=1;j<=n;j++)std::cin>>a[i][j];}for(int k=1;k<=2*n;k++)for(int i=1;i<=2*n;i++)for(int j=1;j<=2*n;j++){if((i<k)&&(j>k)&&meet[i][k]&&meet[k][j]&&a[(i-1)%n+1][(k-1)%n+1]&&a[(j-1)%n+1][(k-1)%n+1]){meet[i][j]=true;meet[j][i]=true;}}ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(meet[i][i+n])ans++;}std::cout<<ans<<std::endl;;}private:int n;int **a;bool **meet;int ans;};#endif

［博客整理］