一个经典高阶根号的推导

一个经典高阶根号的推导

n * { x^(1/n) -1 }  当n接近无穷大的时候的值.

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n * { e^(In x*1/n) -1 }

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级数展开有:

n* {1+ (In x*1/n)^1/1! + (In x*1/n)^2/2! +  (In x*1/n)^3/3!... -1}

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n* {(In x*1/n)^1/1! + (In x*1/n)^2/2! +  (In x*1/n)^3/3!... }

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{In x+  (In x)^2/n*2! +  (In x)^3/n^2*3!... }

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当n为无穷大的时候为In x.